Hans-Jürgen Prömel, Angelika Steger

The Steiner Tree Problem

A Tour through Graphs, Algorithms and Complexity

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Die algorithmische Graphentheorie hat in den letzten Jahren als Bindeglied zwischen Diskreter Mathematik und Theoretischer Informatik zunehmend an Bedeutung gewonnen. Dieses Lehrbuch bietet eine mathematisch orientierte Führung durch die entsprechenden Gebiete Graphentheorie, Algorithmen und Komplexität.
Ein wesentliches Merkmal dieses Buches ist es, daß die einzelnen Kapitel mit Exkursen enden, in denen die zuvor für Steinerbäume dargestellten Konzepte und Methoden in einen breiteren Kontext gestellt und vertieft werden.

Produktdetails

• Advanced Lectures in Mathematics
• Verlag: Vieweg
• Softcover reprint of the original 1st ed. 2002
• Seitenzahl: 252
• Erscheinungstermin: 25. Februar 2002
• Englisch
• Abmessung: 240mm x 170mm x 14mm
• Gewicht: 438g
• ISBN-13: 9783528067625
• ISBN-10: 3528067624
• Artikelnr.: 06176963

Autorenporträt

Prof. Dr. Jürgen Prömel ist am Institut für Informatik der Humboldt Universität zu Berlin tätig, Prof. Dr. Angelika Steger lehrt am Institut für Informatik der TU München.

Inhaltsangabe

1 Basics I: Graphs.- 1.1 Introduction to graph theory.- 1.2 Excursion: Random graphs.- 2 Basics II: Algorithms.- 2.1 Introduction to algorithms.- 2.2 Excursion: Fibonacci heaps and amortized time.- 3 Basics III: Complexity.- 3.1 Introduction to complexity theory.- 3.2 Excursion: More NP-complete problems.- 4 Special Terminal Sets.- 4.1 The shortest path problem.- 4.2 The minimum spanning tree problem.- 4.3 Excursion: Matroids and the greedy algorithm.- 5 Exact Algorithms.- 5.1 The enumeration algorithm.- 5.2 The Dreyfus-Wagner algorithm.- 5.3 Excursion: Dynamic programming.- 6 Approximation Algorithms.- 6.1 A simple algorithm with performance ratio 2.- 6.2 Improving the time complexity.- 6.3 Excursion: Machine scheduling.- 7 More on Approximation Algorithms.- 7.1 Minimum spanning trees in hypergraphs.- 7.2 Improving the performance ratio I.- 7.3 Excursion: The complexity of optimization problems.- 8 Randomness Helps.- 8.1 Probabilistic complexity classes.- 8.2 Improving the performance ratio II.- 8.3 An almost always optimal algorithm.- 8.4 Excursion: Primality and cryptography.- 9 Limits of Approximability.- 9.1 Reducing optimization problems.- 9.2 APX-completeness.- 9.3 Excursion: Probabilistically checkable proofs.- 10 Geometric Steiner Problems.- 10.1 A characterization of rectilinear Steiner minimum trees.- 10.2 The Steiner ratios.- 10.3 An almost linear time approximation scheme.- 10.4 Excursion: The Euclidean Steiner problem.- Symbol Index.

Rezensionen

"The book is a very good introduction to discrete mathematics in relation to computer science, and a useful reference for those who are interested in network optimization problems." Zentralblatt MATH, Nr. 17/02

"This book is an excellent introduction to the Steiner tree problems, which starts with network Steiner trees an ends with geometric Steiner trees." Mathematical Reviews, Nr. 11/02