Das Werk gliedert sich in die Kapitel: Anwendungen in Elektrotechnik, Elektronik und Elektromechanik; Lagrange- und Hamiltonformalismus; Elemente höherer Ordnung und ihre Anwendung; Berechnung und Modellierungselektrischer bzw. elektromechanischer Systeme. Die Anwendungen sind auf Ingenieure abgestimmt. Es werden Kenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium an einer Technischen Universität oder Hochschule in Mathematik, Physik, Elektrotechnik und Elektronik anbietet.
Das Werk gliedert sich in die Kapitel: Anwendungen in Elektrotechnik, Elektronik und Elektromechanik; Lagrange- und Hamiltonformalismus; Elemente höherer Ordnung und ihre Anwendung; Berechnung und Modellierungselektrischer bzw. elektromechanischer Systeme. Die Anwendungen sind auf Ingenieure abgestimmt. Es werden Kenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium an einer Technischen Universität oder Hochschule in Mathematik, Physik, Elektrotechnik und Elektronik anbietet.
1 Einleitung.- 1.1 Wirkungsintegral, Euler-Lagrange-Gleichung und Hamilton-Funktion.- 1.2 Anwendungen aus Elektrotechnik-Elektronik und Elektromechanik.- 2 Prinzipien in der Technik.- 2.1 Das Superpositionsprinzip.- 2.2 Das Kompensationsprinzip.- 2.3 Übersicht der Prinzipien.- 3 Grundlagen.- 3.1 Herleitung des Hamiltonschen Prinzips.- 3.2 Die Legendre-Transformation.- 3.3 Hamilton-Funktion und kanonische Gleichungen.- 3.4 Dissipationsfunktion und erweiterte Hamilton-Funktion.- 4 Zur Topologie von Netzwerken.- 4.1 Kirchhoffsche Graphen.- 4.2 Fundamentalmaschenmatrix und Fundamentalschnittmengenmatrix.- 4.3 Die Knoten-Zweig-Inzidenzmatrix.- 4.4 Grundzusammenhänge zwischen Spannungen und Strömen.- 5 Die dissipative Zustandsfunktion ? und die dissipativen Impulse.- 5.1 Legendre-Transformation und Verluste.- 5.2 Der dissipative Impuls.- 6 {L, D}-Modelle von Bauelementen.- 6.1 Grundlagen der Ähnlichkeitstheorie.- 6.2 Ladungs- und Flußformulierung.- 6.3 Zweipole.- 6.4 Wandler.- 7 Der Riemannsche Raum.- 7.1 Einbettung des Riemannschen Raumes in den euklidischen Raum.- 7.2 Rechengesetze im Riemannschen Raum.- 7.3 Der N-dimensionale Riemannsche Raum.- 7.4 Geodäten.- 7.5 Behandlung von mechanischen Punktsystemen.- 7.6 Variationsprobleme im Riemannschen Raum.- 7.7 Bildung der kovarianten Impulse.- 7.8 Forminvarianz der erweiterten Euler-Lagrange-Differentialgleichung.- 8 Elemente höherer Ordnung und ihre Anwendungen.- 8.1 Definition und theoretische Grundlagen der Elemente höherer Ordnung.- 9 {L, D}-Modelle für Elemente höherer Ordnung.- 9.1 {L, D}-Modelle von idealen linearen Elementen höherer Ordnung.- 9.2 {L, D}-Modelle realer linearer Elemente höherer Ordnung.- 9.3 {L, D}-Modelle für nichtlineare Elemente höherer Ordnung.- 9.4 Übersicht zu den Formulierungsarten.- 10 Hamilton-Funktion für Systeme mit Elementen höherer Ordnung.- 10.1 Hamilton-Funktion bei klassischer Definition verallgemeinerter Impulse.- 10.2 Die Funktion H*n und die Neudefinition der verallgemeinerten Impulse.- 11 Analyse von Systemen mittels Lagrange- und Hamilton-Formalismus.- 11.1 Stabilität linearer oder linearisierter Systeme.- 11.2 Berechnung elektrischer Systeme mit Elementen höherer Ordnung.- 12 Technische Anwendungen für Elemente höherer Ordnung.- 12.1 SQUID (Superconducting Quantum Interference Device).- 12.2 Filter.- 13 Umsetzung auf dem Computer.- 13.1 Das Paket Lagrange.- 13.2 Implementation neuer Bauelemente.- 13.3 Anwendungsbeispiele.- A.1 Modelle in verallgemeinerten Koordinaten.- A.2 Modelle in Ladungsformulierung.- B Das Paket Lagrange'.
1 Einleitung.- 1.1 Wirkungsintegral, Euler-Lagrange-Gleichung und Hamilton-Funktion.- 1.2 Anwendungen aus Elektrotechnik-Elektronik und Elektromechanik.- 2 Prinzipien in der Technik.- 2.1 Das Superpositionsprinzip.- 2.2 Das Kompensationsprinzip.- 2.3 Übersicht der Prinzipien.- 3 Grundlagen.- 3.1 Herleitung des Hamiltonschen Prinzips.- 3.2 Die Legendre-Transformation.- 3.3 Hamilton-Funktion und kanonische Gleichungen.- 3.4 Dissipationsfunktion und erweiterte Hamilton-Funktion.- 4 Zur Topologie von Netzwerken.- 4.1 Kirchhoffsche Graphen.- 4.2 Fundamentalmaschenmatrix und Fundamentalschnittmengenmatrix.- 4.3 Die Knoten-Zweig-Inzidenzmatrix.- 4.4 Grundzusammenhänge zwischen Spannungen und Strömen.- 5 Die dissipative Zustandsfunktion ? und die dissipativen Impulse.- 5.1 Legendre-Transformation und Verluste.- 5.2 Der dissipative Impuls.- 6 {L, D}-Modelle von Bauelementen.- 6.1 Grundlagen der Ähnlichkeitstheorie.- 6.2 Ladungs- und Flußformulierung.- 6.3 Zweipole.- 6.4 Wandler.- 7 Der Riemannsche Raum.- 7.1 Einbettung des Riemannschen Raumes in den euklidischen Raum.- 7.2 Rechengesetze im Riemannschen Raum.- 7.3 Der N-dimensionale Riemannsche Raum.- 7.4 Geodäten.- 7.5 Behandlung von mechanischen Punktsystemen.- 7.6 Variationsprobleme im Riemannschen Raum.- 7.7 Bildung der kovarianten Impulse.- 7.8 Forminvarianz der erweiterten Euler-Lagrange-Differentialgleichung.- 8 Elemente höherer Ordnung und ihre Anwendungen.- 8.1 Definition und theoretische Grundlagen der Elemente höherer Ordnung.- 9 {L, D}-Modelle für Elemente höherer Ordnung.- 9.1 {L, D}-Modelle von idealen linearen Elementen höherer Ordnung.- 9.2 {L, D}-Modelle realer linearer Elemente höherer Ordnung.- 9.3 {L, D}-Modelle für nichtlineare Elemente höherer Ordnung.- 9.4 Übersicht zu den Formulierungsarten.- 10 Hamilton-Funktion für Systeme mit Elementen höherer Ordnung.- 10.1 Hamilton-Funktion bei klassischer Definition verallgemeinerter Impulse.- 10.2 Die Funktion H*n und die Neudefinition der verallgemeinerten Impulse.- 11 Analyse von Systemen mittels Lagrange- und Hamilton-Formalismus.- 11.1 Stabilität linearer oder linearisierter Systeme.- 11.2 Berechnung elektrischer Systeme mit Elementen höherer Ordnung.- 12 Technische Anwendungen für Elemente höherer Ordnung.- 12.1 SQUID (Superconducting Quantum Interference Device).- 12.2 Filter.- 13 Umsetzung auf dem Computer.- 13.1 Das Paket Lagrange.- 13.2 Implementation neuer Bauelemente.- 13.3 Anwendungsbeispiele.- A.1 Modelle in verallgemeinerten Koordinaten.- A.2 Modelle in Ladungsformulierung.- B Das Paket Lagrange'.
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