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Die theoretische Bestimmung von warmespannungen in zusammenge setzten Strukturen bei instationaren Temperaturverteilungen ist nicht nur durch den Flugzeugbau, sondern auch in weiten Bereichen des allgemeinen Maschinenbaus notwendig geworden. Standig steigende Leistungsforderungen mach en es unumganglich, auch die thermisch-mechanischen Moglichkeiten voll auszuschop fen und rechnerisch Grenzen zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk sollte bei der Rechenmethode jedoch auf der einfachen ingenieur maBigen Anwendbarkeit liegen und sollte als Modell physikalisch anschaulich seine Die rasante Entwicklung der Computertechnik hat es in den letzten Jahren moglich gemacht, immer umfangrei chere Programme zu rechnen. Die standige Komplizierung der Theorien zu den Programmen macht es oft schwer, sich bei der Anwendung eine klare Vorstellung von den zugrundeliegenden phy sikalischen Vorgangen zu verschaffen. Schon die Interpretation von "black box"-Ergebnissen ist risikovoll, wenn keine inge nieurmaBige Vorstellung tiber die GroBenordnung und den Charak ter der Ergebnisse durch einfache Modelle besteht. Bei thermoelastischen Problemen hat sich besonders ftir prakti sche Anwendungsfalle die anschauliche Idee des "thermischen Balkens" entwickelt. Die anfanglich sehr einfachen Rechenmo delle mit quasi-eindimensionaler Warmeleitung waren aus der Not wendigkeit eines moglichst geringen Rechenaufwandes entstan den([111,l12],l13]). Die heutigen Rechner bieten dagegen ohne Schwierigkeiten eine wesentliche Steigerung des numerischen Auf wandes. Es haben sich mit diesen neuen Moglichkeiten spezielle numerische Verfahren durchgesetzt. Insbesondere sind dazu die Differenzenverfahren zu rechnen.