L¿objectif de ce livre est de donner un certain nombre de résultats relatifs aux propriétés spectrales d¿une certaine classe d¿opérateurs dits opérateurs de déplacement avec poids c¿est-à-dire des opérateurs de forme : A = MaT = a(x)u((x)). En ce qui concerne de tels opérateurs, on se pose beaucoup de questions sur leur comportement spectral et en particulier sur le rapport entre « la dynamique de l¿application et les propriétés spectrales »de ces opérateurs associés à cette application. Ici, une condition suivante de la solvabilité de l¿équation cohomologique basée sur les propriétés spectrales ¿nes de ces opérateurs a été donnée.
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