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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, le théorème de Borsuk-Ulam est un résultat de topologie algébrique. Il indique que pour toute fonction f continue d'une sphère de dimension n, c'est-à-dire la frontière de la boule euclidienne de Rn+1, dans un espace euclidien de dimension n, il existe deux points antipodaux, c'est-à-dire diamétralement opposés, ayant même image par f. Pour D. Leborgne, il fait partie des " quelques grands théorèmes concernant la topologie des espaces de dimension finie ". Contrairement au théorème de Jordan, il est moins intuitif. Il indique, par exemple, qu'il existe deux points antipodaux de la Terre ayant exactement la même température et la même pression, et cela à chaque instant (même si ces points peuvent varier). On suppose ici que la température et la pression varient de manière continue.