Théorème des Facteurs Invariants
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux. Les facteurs invariants sont des obstructions à l'inversibilité des matrices qui n'apparaissent pas dans la théorie des espaces vectoriels. Leur calcul a de nombreuses applications : par exemple trouver la classe d'isomorphie d'un groupe abélien de type fini à partir d'une présentation de celui-ci. Dans un cadre précis, le théorème des facteurs invariants se particularise en théorèmes de réduction d'endomorphisme. Il per...
High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux. Les facteurs invariants sont des obstructions à l'inversibilité des matrices qui n'apparaissent pas dans la théorie des espaces vectoriels. Leur calcul a de nombreuses applications : par exemple trouver la classe d'isomorphie d'un groupe abélien de type fini à partir d'une présentation de celui-ci. Dans un cadre précis, le théorème des facteurs invariants se particularise en théorèmes de réduction d'endomorphisme. Il permet alors notamment de calculer les invariants de similitude d'un endomorphisme sur un espace vectoriel. Le résultat du théorème des facteurs invariants est aussi connu sous le nom de forme normale de Smith.
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