Dans ce livre, j'introduis d'abord les concepts de t-norm, de fonction de distribution de la distance et de fonction triangle, puis, en utilisant ces concepts, je présente l'espace métrique probabiliste et l'espace métrique généralisé probabiliste de Menger. Dans l'autre section, en introduisant les concepts de compatibilité, de compatibilité faible, la propriété (E . A) et la propriété G^* -(E . A) dans un espace métrique généralisé probabiliste de Menger, je montre quelques théorèmes de points fixes.