Opredelit' tochnuü strukturu kristalla ochen' slozhno iz-za ego razmerow. Fizicheskie swojstwa twerdyh kristallow izuchalis' neskol'kimi issledowatelqmi kak w äxperimental'nom, tak i w teoreticheskom aspektah. Fizicheskie swojstwa twerdyh kristallow ochen' trudno i dorogo najti iz-za ih razmerow i suschestwowaniq fazowyh perehodow pri wysokih temperaturah. Ispol'zuq gruppowye teoreticheskie metody, my poluchili fizicheskie swojstwa twerdyh kristallow pri razlichnyh temperaturah fazowogo perehoda. Podobno kristallam, fazowyj perehod kwazikristallow takzhe proishodit pri ochen' wysokoj temperature. Takim obrazom, poluchen kratkij otchet o gruppowyh teoreticheskih metodah izucheniq wliqniq simmetrii na nekotorye ferrotoroidal'nye swojstwa kwazikristallow s 5-kratnoj, 8-kratnoj, 10-kratnoj i 12-kratnoj simmetriqmi i chislo nezawisimyh konstant, neobhodimyh dlq opisaniq ferrotoroidal'nyh swojstw kwazikristallow, i priwedeny tablicy.