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El problema del transporte óptimo fue planteado por Gaspard Monge en 1781, intuitivamente este problema consiste en transportar una cantidad de masa de un lugar de partida, hacia un lugar final o de llegada que ha sido fijado con anterioridad, se considera que existe un costo por cada unidad de masa que se transporta, este costo es representado por una función medible, además consideramos la manera cómo es realizado este transporte el cual está representado por una función que llamaremos de transporte, que lleva hacia la masa desde su lugar inicial hacia su destino. Entonces, el problema es determinar la manera de realizar el transporte de tal modo que el costo total sea mínimo.