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Diversos procesos naturales, técnicos e industriales de interés medioambiental se modelan a través de la ecuación de convección-difusión-reacción transitoria u / t - .(beta u) + . u = f que motiva el presente trabajo y hace ver su importancia. Segundo fundamentamos en general que tiene sentido hacer los calculos buscando la solución numérica de la ecuación de convección difusión-reacción, pues hacemos la demostración de la existencia y unicidad de la solución. Tercero, hacemos un análisis del método de diferencias finitas con el esquema explícito e implícito aplicado a la ecuación de advección difusión, es decir afirmamos, fundamentamos y damos los intervalos de variación para los pasos del tiempo y espacio para que la solución aproximada se acerque infinitamente a la solución analítica, así como también estudiamos la estabilidad del algoritmo, los parámetros de la misma ecuación quedan determinados por el mismo problema en particular, se obtienen en forma experimental.