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Der Finanzmarkt ist ein Gebiet von wachsendem Forschungsinteresse für Mathematiker und Statistiker. Einige der wichtigsten Forschungsgebiete sind die logarithmischen Renditen von Vermögenswerten (Aktien, Anleihen, Devisen, Optionen) und die Volatilität, d.h. die Schwankungen der logarithmischen Renditen. Die Volatilität wird wegen ihrer Anwendungen im Handel mit Finanzinstrumenten, die zur Preisprognose und zur Messung des Risikos von Finanzanlagen verwendet werden, eingehend untersucht. In dieser Arbeit wird ein Prozess von Handelsaktivitäten betrachtet. Es wird angenommen, dass zu einem zufälligen Zeitpunkt eine Parameteränderung im Handelsprozess eintritt, die auf ein verändertes Handelsverhalten hinweist. Es ist wichtig, dass eine solche Änderung schnell und genau festgestellt werden kann, um dem Anleger zu helfen, eine Entscheidung über den Kauf oder Verkauf von Finanzanlagen zu treffen. Um diese Entscheidung effektiv zu treffen, wird ein Finanzmodell entwickelt, das die Familie der autoregressiven bedingten Heteroskedastik (ARCH) verwendet, und es wird eine Stoppregel erstellt, die Alarm schlägt, sobald die Rendite eines Finanzaktivums einen bestimmten Schwellenwert über- oder unterschreitet. Die Arbeit endet mit einem Modell, das auf reale Daten angewendet werden kann.