Osnovnoe protivorechie dokazuemo stojkoj autentifikacii sostoit v tom, chto dlya obespecheniya garantirovannoj veroyatnosti obmana na urovne nizhnej granicy, razmer kljucha dolzhen byt' ne men'she razmera soobshheniya, a fixirovanie razmera kljucha na nizhnej granice opredelyaemoj moshhnost'ju prostranstva hesh kodov privodit k proporcional'nomu rostu veroyatnosti kollizii ot dliny dannyh. V prakticheskom otnoshenii jeto oznachaet, chto kljuchevyh dannyh po zakrytomu kanalu svyazi sleduet peredavat' bol'she, chem po otkrytomu - informacionnyh. Osnovnymi putyami razresheniya jetogo protivorechiya yavlyajutsya universal'noe heshirovanie na osnove algebraicheskogo kodirovaniya i kak obobshhenie universal'noe heshirovanie po racional'nym funkciyam algebraicheskih krivyh, a tak zhe kompozicionnoe heshirovanie na osnove pochti universal'nogo heshirovaniya i strogo universal'nogo heshirovaniya. Predstavleny rezul'taty issledovaniya kompozicionnyh shem universal'nogo heshirovaniya po algebraicheskim krivym. Privedeno reshenie zadachi postroenie kollizionno - stojkih kljuchevyh funkcij heshirovaniya v teorii dokazuemo stojkoj autentifikacii, kotorye udovletvoryajut trebovaniyam garantirovannoj stojkosti k atakam, slozhnosti i skorosti vychisleniya.