Die Entwicklung immer kompakterer Werkzeugmaschinen zur Bearbeitung stetig kleiner werdender Werkstücke und deren Oberflächen gewinnt vor allem in der Medizin, der Mikrozerspanung, der Optik und in der Mechatronik an großer Bedeutung. Diese Arbeit beschreibt den Entwurf eines neuartigen Konzepts zur Lagerung und zur Regelung einer Schleifkugel, die von einer pressluftgetriebenen Strömung in Rotation versetzt wird. Dabei wird auf die Methodik und die Parameterstudien viel Wert gelegt. Dazu ist neben den analytischen Rechnungen zusätzlich ein 3D-Simulationsmodell erstellt worden. Es wurde auf die systematische Vorauswahl der Geometrie und die Erzeugung des Magnetfeldes in den richtigen Abschnitten der Kalotte viel Wert gelegt. Die besondere Schwierigkeit lag dabei in der Berücksichtigung der dreidimensionalen Krafterzeugung und in der Entkopplung der magnetischen und mechanischen Größen.