Nastoqschaq rabota stoit na styke dwuh disciplin: weroqtnostnoj kombinatoriki i diskretnoj geometrii. Odnim iz osnownyh ob#ektow i odnowremenno instrumentow issledowaniq qwlqetsq sluchajnyj graf. V 1959 godu Jerdesh i Ren'i daüt perwuü model' sluchajnogo grafa. Srazu zhe woznikaet ogromnoe kolichestwo zadach ob issledowanii samyh raznyh harakteristik sluchajnogo grafa, o kriticheskih weroqtnostqh dlq wsewozmozhnyh ego swojstw, o raspredelenii kakoj-libo sluchajnoj welichiny na ätom grafe. Nasha rabota poswqschena dwum swojstwam: ¿byt' grafom rasstoqnij¿ i ¿byt' grafom diametrow¿.