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Wie fanden die Theorien der Abstrakten Algebra ihre Aufnahme im österreichischen Wissenschaftssystem in den 1930er Jahren? Ausgehend von einer Mitschrift zum Gruppentheorieseminar von Philipp Furtwängler im Studienjahr 1934/35 an der Universität Wien werden diese Inhalte einmal mit dem gängigsten Lehrbuch der Algebra aus der vormodernen klassischen Zeit, Webers Algebra I und II, verglichen und dann van der Waerdens Moderner Algebra im Hinblick auf die Gruppentheorie gegenüber gestellt. Die Rezeption einer neuen Theorie erkennt man auch daran, ob und mit welcher Intensität diese gelehrt wird. Die Lehrankündigungen auf dem Gebiet der Algebra an Österreichs Universitäten ab 1930 helfen die relevanten MathematikerInnen zu identifizieren. Ihre Publikationen und mit Vorsicht auch jene von MathematikerInnen, die in Österreich studierten, werden im Hinblick auf Abstrakte Algebra untersucht. Kurzbiografien der relevanten Personen runden die Darstellung ab. Im Anhang ist die Mitschrift desGruppentheorieseminars in Reinschrift wiedergegeben.