Rolf Klein

Algorithmische Geometrie (eBook, PDF)

Grundlagen, Methoden, Anwendungen

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie lässt sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung?

Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen stürmischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschäftigung mit geometrischen Problemen sehr reizvoll; oft gilt es, verborgene Strukturen aufzudecken, bevor ein effizientes Lösungsverfahren entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Computergraphik, Geographische Informationssysteme und Robotik.

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in häufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyseund kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie höherdimensionale Datenstrukturen.

Das Buch beruht auf Vorlesungen, die der Verfasser seit 12 Jahren an verschiedenen Universitäten gehalten hat. Die vorliegende zweite Auflage wurde gründlich überarbeitet. Sie enthält über 220 Abbildungen und über 60 Übungsaufgaben leichten bis mittleren Schwierigkeitsgrades mit Lösungen. Zusätzlich bietet ein Geometrie-Labor mit interaktiven Java-Applets die Möglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 392
• Erscheinungstermin: 28. Oktober 2005
• Deutsch
• ISBN-13: 9783540276197
• Artikelnr.: 44211570

Autorenporträt

Rolf Klein war nach seiner Promotion in Mathematik seit 1989 als Professor für Informatik in Essen und Hagen und seit 2000 in Bonn auf einem Lehrstuhl für Theoretische Informatik tätig. Sein Forschungsschwerpunkt liegt im Bereich Algorithmische Geometrie. Anne Driemel hat im Jahr 2013 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Sie ist als Junior Fellow im Hausdorff-Zentrum in der Bonner Mathematik und als Professorin im Fach Informatik tätig und und wurde im Jahr 2022 zum Mitglied im Lenkungsausschuss der internationalen Gemeinschaft der Algorithmischen Geometrie gewählt. Herman Haverkort hat im Jahr 2004 an der Universität Utrecht in der Informatik promoviert. Danach hat er an der TU Eindhoven in Forschung und Lehre gearbeitet, mit Schwerpunkt in der Algorithmischen Geometrie. Seit 2018 arbeitet er an der Universität Bonn.  

Inhaltsangabe

Grundlagen.- Das Sweep-Verfahren.- Geometrische Datenstrukturen.- Durchschnitte, Zerlegungen und Sichtbarkeit.- Voronoi-Diagramme.- Berechnung des Voronoi-Diagramms.- Weiterführende Ergebnisse.