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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel: Elementare Einführung.- A. Gerade und Ebene.- B. Kurven und Flächen zweiter Ordnung.- Zweites Kapitel: Geometrie der Geraden und Ebene unter Benutzung der Vektorrechnung.- 1. Einführung des Vektors.- 2. Addition, lineare Abhängigkeit, Einheitsvektoren.- 3. Inneres Produkt.- 4. Formeln, Gleichung der Geraden und Ebene in Parameterform.- 5. Einzelne Sätze.- 6. Dreiecksinhalt und Tetraedervolumen.- 7. Äußeres oder Vektorprodukt.- 8. HESSESche Normalform.- 9. Kürzester Abstand zweier windschiefer Geraden.- 10. Gemischte Produkte.- 11. Aufgaben zu Kap. II.- Drittes Kapitel: Kongruente und ähnliche Abbildungen.- 1. Allgemeines über kongruente Abbildungen.- 2. Kongruente Abbildungen in der Ebene.- 3. Kongruente Abbildungen im Raum.- 4. Ähnliche Abbildungen.- 5. Aufgaben und Beispiele zu Kap. III.- Viertes Kapitel: Projektive Geometrie der linearen Gebilde.- 1. Homogene Koordinaten.- 2. Dualität.- 3. Die projektive Gruppe und ihre Untergruppen, Kleins Erlanger Programm.- 4. Hauptsatz der projektiven Geometrie.- 5. Projektive Koordinaten.- 6. Erklärung und Invarianz des Doppelverhältnisses.- 7. Verschiedene Werte des Dv bei Vertauschungen.- 8. Konstruktionen.- 9. Baryzentrische, trimetrische Koordinaten.- 10. Desarguesscher Satz.- 11. Sätze von Ceva und Menelaos, Viereck und Vierseit.- 12. Involutionen.- 13. Aufgaben zu Kap. IV.- Fünftes Kapitel: Kurven zweiter Ordnung.- 1. Klassifikation der C2.- 2. Die C2 als Kurven zweiter Klasse.- 3. Projektive Eigenschaften der C2.- 4. Metrische Eigenschaften der C2.- 5. Aufgaben zu Kap. V.- Sechstes Kapitel: Flächen zweiter Ordnung.- 1. Projektive Klassifikation der F2.- 2. Gerade Linien auf den F2.- 3. Metrische Klassifikation der F2.- 4. Kreisschnitte.- 5. Aufgaben zu Kap. VI.
Erstes Kapitel: Elementare Einführung.- A. Gerade und Ebene.- B. Kurven und Flächen zweiter Ordnung.- Zweites Kapitel: Geometrie der Geraden und Ebene unter Benutzung der Vektorrechnung.- 1. Einführung des Vektors.- 2. Addition, lineare Abhängigkeit, Einheitsvektoren.- 3. Inneres Produkt.- 4. Formeln, Gleichung der Geraden und Ebene in Parameterform.- 5. Einzelne Sätze.- 6. Dreiecksinhalt und Tetraedervolumen.- 7. Äußeres oder Vektorprodukt.- 8. HESSESche Normalform.- 9. Kürzester Abstand zweier windschiefer Geraden.- 10. Gemischte Produkte.- 11. Aufgaben zu Kap. II.- Drittes Kapitel: Kongruente und ähnliche Abbildungen.- 1. Allgemeines über kongruente Abbildungen.- 2. Kongruente Abbildungen in der Ebene.- 3. Kongruente Abbildungen im Raum.- 4. Ähnliche Abbildungen.- 5. Aufgaben und Beispiele zu Kap. III.- Viertes Kapitel: Projektive Geometrie der linearen Gebilde.- 1. Homogene Koordinaten.- 2. Dualität.- 3. Die projektive Gruppe und ihre Untergruppen, Kleins Erlanger Programm.- 4. Hauptsatz der projektiven Geometrie.- 5. Projektive Koordinaten.- 6. Erklärung und Invarianz des Doppelverhältnisses.- 7. Verschiedene Werte des Dv bei Vertauschungen.- 8. Konstruktionen.- 9. Baryzentrische, trimetrische Koordinaten.- 10. Desarguesscher Satz.- 11. Sätze von Ceva und Menelaos, Viereck und Vierseit.- 12. Involutionen.- 13. Aufgaben zu Kap. IV.- Fünftes Kapitel: Kurven zweiter Ordnung.- 1. Klassifikation der C2.- 2. Die C2 als Kurven zweiter Klasse.- 3. Projektive Eigenschaften der C2.- 4. Metrische Eigenschaften der C2.- 5. Aufgaben zu Kap. V.- Sechstes Kapitel: Flächen zweiter Ordnung.- 1. Projektive Klassifikation der F2.- 2. Gerade Linien auf den F2.- 3. Metrische Klassifikation der F2.- 4. Kreisschnitte.- 5. Aufgaben zu Kap. VI.
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