Manfred Dobrowolski

Angewandte Funktionalanalysis (eBook, PDF)

Funktionalanalysis, Sobolev-Räume und elliptische Differentialgleichungen

• Format: PDF

Produktbeschreibung

In diesem Lehrbuch werden die Methoden der Funktionalanalysis mit ihren Anwendungen in der Theorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Gleichzeitig werden dem Leser die analytischen und funktionalanalytischen Sätze näher gebracht, die für die numerische Approximation elliptischer (und anderer) Differentialgleichungen bedeutsam sind. Neben dem klassischen Stoff der linearen Funktionalanalysis werden daher ausführlich die Sobolevschen Funktionenräume (auch von negativer und gebrochener Ordnung) sowie die Existenz- und Regularitätstheorie elliptischer Differentialgleichungen behandelt. Besonderer Wert wird auf die Umsetzung der Funktionalanalysis gelegt, also der Anwendung der abstrakten Theorie auf den konkreten Fall. Dies geschieht durch eine Vielzahl von Anwendungsbeispielen. Zahlreiche sorgfältig ausgewählte und kommentierte Aufgaben runden die Darstellung ab.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 284
• Erscheinungstermin: 24. August 2010
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642152696
• Artikelnr.: 44122594

Autorenporträt

Manfred Dobrowolski is Professor at the Department of Mathematics at the University of Würzburg

Inhaltsangabe

Topologische und metrische Räume.
Banach
und Hilbert
Räume.
Die Prinzipien der Funktionalanalysis.
Die Lebesgue
Räume Lp(?).
Die Sobolev
Räume Hm,p(?).
Fortsetzungs
und Einbettungssätze für Sobolev
Funktionen.
Elliptische Differentialgleichungen.
Einführung in die Operatorenrechnung und Spektraltheorie.
Distributionen und Fourier
Transformation.