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Inhaltsangabe
I. Einführung in die Asymptotische Statistik.- 1 Grenzwertsätze in der Statistik.- 2 Auswahl statistischer Verfahren am Beispiel von Median und arithmetischem Mittel.- 3 Dichteschätzungen.- 4 Martingale und Dichtequotienten.- II. Konsistenz und konvergenz.- 1 Asymptotisches Verhalten von Schätzern.- 2 Konsistenz von Tests und Schätzern.- 3 Schnelle Konsistenz und M-Schätzer.- 4 Konvergenzraten bei Dichteschätzern.- III. Nichtlokale Theorie, Grosse Abweichungen.- 1 Das Prinzip großer Abweichungen.- 2 Große Abweichungen von Schätzern.- 3 Nichtlokale Testtheorie.- IV. Lokal Asymptotische Theorie.- 1 Benachbartheit.- 2 Lokale asymptotische Normalität.- 3 Asymptotisch optimale Tests.- 4 Unabhängige Versuchswiederholungen.- 5 Approximation von Verteilungsklassen und asymptotische Suffizienz.- 6 Asymptotische Effizienz von Schätzern.- Hinweise zur literatur.- Symbolverzeichnis.
I. Einführung in die Asymptotische Statistik.- 1 Grenzwertsätze in der Statistik.- 2 Auswahl statistischer Verfahren am Beispiel von Median und arithmetischem Mittel.- 3 Dichteschätzungen.- 4 Martingale und Dichtequotienten.- II. Konsistenz und konvergenz.- 1 Asymptotisches Verhalten von Schätzern.- 2 Konsistenz von Tests und Schätzern.- 3 Schnelle Konsistenz und M-Schätzer.- 4 Konvergenzraten bei Dichteschätzern.- III. Nichtlokale Theorie, Grosse Abweichungen.- 1 Das Prinzip großer Abweichungen.- 2 Große Abweichungen von Schätzern.- 3 Nichtlokale Testtheorie.- IV. Lokal Asymptotische Theorie.- 1 Benachbartheit.- 2 Lokale asymptotische Normalität.- 3 Asymptotisch optimale Tests.- 4 Unabhängige Versuchswiederholungen.- 5 Approximation von Verteilungsklassen und asymptotische Suffizienz.- 6 Asymptotische Effizienz von Schätzern.- Hinweise zur literatur.- Symbolverzeichnis.
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