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Inhaltsangabe
1. Einleitung.- 1.1 Numerische Berechnungen.- 1.2 Computeralgebra.- 1.3 Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen.- 1.4 Existierende Systeme.- 1.5 MuPAD.- 2. Erste Schritte mit MuPAD.- 2.1 Erklärungen und Hilfe.- 2.2 Das Rechnen mit Zahlen.- 2.3 Symbolisches Rechnen.- 3. Die MuPAD-Bibliotheken.- 3.1 Informationen über eine Bibliothek.- 3.2 Das Einladen von Bibliotheken.- 3.3 Die Standard-Bibliothek.- 4. MuPAD-Objekte.- 4.1 Operanden: die Funktionen op und nops.- 4.2 Zahlen.- 4.3 Bezeichner.- 4.4 Symbolische Ausdrücke.- 4.5 Reihenentwicklungen.- 4.6 Folgen.- 4.7 Listen.- 4.8 Mengen.- 4.9 Tabellen.- 4.10 Felder.- 4.11 Logische Ausdrücke.- 4.12 Zeichenketten.- 4.13 Funktionen.- 4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe, usw.- 4.15 Vektoren und Matrizen.- 4.16 Polynome.- 4.17 Null-Objekte: null(), NIL und FAIL.- 5. Auswertung und Vereinfachung.- 5.1 Bezeichner und ihre Werte.- 5.2 Vollständige Auswertung.- 5.3 Automatische Vereinfachungen.- 6. Substitution: subs, subsex und subsop.- 7. Differenzieren und Integrieren.- 7.1 Differenzieren.- 7.2 Integrieren.- 8. Das Lösen von Gleichungen: solve.- 8.1 Polynomgleichungen.- 8.2 Allgemeine Gleichungen.- 8.3 Differential- und Rekurrenzgleichungen.- 9. Manipulation von Ausdrücken.- 9.1 Umformung von Ausdrücken.- 9.2 Vereinfachung von Ausdrücken.- 9.3 Annahmen über symbolische Bezeichner.- 10. Zufall und Wahrscheinlichkeit.- 11. Graphik.- 11.1 Funktionsgraphen.- 11.2 Graphische Szenen.- 11.3 Kurven.- 11.4 Flächen.- 11.5 Weitere Möglichkeiten.- 11.6 Drucken und Abspeichern von Graphiken.- 12. Der "History"-Mechanismus.- 13. Ein- und Ausgabe.- 13.1 Ausdrücke ausgeben.- 13.2 Dateien einlesen und beschreiben.- 14. Nützliches.- 14.1 Eigene Voreinstellungen definieren.- 14.2 Informationen zu den MuPAD-Algorithmen.-14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD-Sitzung.- 14.4 Kommandos auf Betriebssystemebene ausführen.- 15. Typenbezeichner.- 15.1 Die Funktionen type und testtype.- 15.2 Bequeme Typentests: die Type-Bibliothek.- 16. Schleifen.- 17. Verzweigungen: if-then-else.- 18. MuPAD-Prozeduren.- 18.1 Prozeduren definieren.- 18.2 Der Rückgabewert einer Prozedur.- 18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe.- 18.4 Lokale und globale Variablen.- 18.5 Unterprozeduren.- 18.6 Typdeklaration.- 18.7 Prozeduren mit beliebig vielen Argumenten.- 18.8 Optionen: die Remember-Tabelle.- 18.9 Die Eingabeparameter.- 18.10 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren.- 18.11 Punktionsumgebungen.- 18.12 Ein Programmierbeispiel: Differentiation.- 18.13 Programmieraufgaben.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Dokumentation und Literatur.
1. Einleitung.- 1.1 Numerische Berechnungen.- 1.2 Computeralgebra.- 1.3 Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen.- 1.4 Existierende Systeme.- 1.5 MuPAD.- 2. Erste Schritte mit MuPAD.- 2.1 Erklärungen und Hilfe.- 2.2 Das Rechnen mit Zahlen.- 2.3 Symbolisches Rechnen.- 3. Die MuPAD-Bibliotheken.- 3.1 Informationen über eine Bibliothek.- 3.2 Das Einladen von Bibliotheken.- 3.3 Die Standard-Bibliothek.- 4. MuPAD-Objekte.- 4.1 Operanden: die Funktionen op und nops.- 4.2 Zahlen.- 4.3 Bezeichner.- 4.4 Symbolische Ausdrücke.- 4.5 Reihenentwicklungen.- 4.6 Folgen.- 4.7 Listen.- 4.8 Mengen.- 4.9 Tabellen.- 4.10 Felder.- 4.11 Logische Ausdrücke.- 4.12 Zeichenketten.- 4.13 Funktionen.- 4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe, usw.- 4.15 Vektoren und Matrizen.- 4.16 Polynome.- 4.17 Null-Objekte: null(), NIL und FAIL.- 5. Auswertung und Vereinfachung.- 5.1 Bezeichner und ihre Werte.- 5.2 Vollständige Auswertung.- 5.3 Automatische Vereinfachungen.- 6. Substitution: subs, subsex und subsop.- 7. Differenzieren und Integrieren.- 7.1 Differenzieren.- 7.2 Integrieren.- 8. Das Lösen von Gleichungen: solve.- 8.1 Polynomgleichungen.- 8.2 Allgemeine Gleichungen.- 8.3 Differential- und Rekurrenzgleichungen.- 9. Manipulation von Ausdrücken.- 9.1 Umformung von Ausdrücken.- 9.2 Vereinfachung von Ausdrücken.- 9.3 Annahmen über symbolische Bezeichner.- 10. Zufall und Wahrscheinlichkeit.- 11. Graphik.- 11.1 Funktionsgraphen.- 11.2 Graphische Szenen.- 11.3 Kurven.- 11.4 Flächen.- 11.5 Weitere Möglichkeiten.- 11.6 Drucken und Abspeichern von Graphiken.- 12. Der "History"-Mechanismus.- 13. Ein- und Ausgabe.- 13.1 Ausdrücke ausgeben.- 13.2 Dateien einlesen und beschreiben.- 14. Nützliches.- 14.1 Eigene Voreinstellungen definieren.- 14.2 Informationen zu den MuPAD-Algorithmen.-14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD-Sitzung.- 14.4 Kommandos auf Betriebssystemebene ausführen.- 15. Typenbezeichner.- 15.1 Die Funktionen type und testtype.- 15.2 Bequeme Typentests: die Type-Bibliothek.- 16. Schleifen.- 17. Verzweigungen: if-then-else.- 18. MuPAD-Prozeduren.- 18.1 Prozeduren definieren.- 18.2 Der Rückgabewert einer Prozedur.- 18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe.- 18.4 Lokale und globale Variablen.- 18.5 Unterprozeduren.- 18.6 Typdeklaration.- 18.7 Prozeduren mit beliebig vielen Argumenten.- 18.8 Optionen: die Remember-Tabelle.- 18.9 Die Eingabeparameter.- 18.10 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren.- 18.11 Punktionsumgebungen.- 18.12 Ein Programmierbeispiel: Differentiation.- 18.13 Programmieraufgaben.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Dokumentation und Literatur.
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