Ingrid Koller, Reinhold Hatzinger, Rainer Alexandrowicz

Das Rasch Modell in der Praxis (eBook, PDF)

Eine Einführung in eRm

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Dieses Buch stellt die theoretischen Grundlagen des Rasch Modells leicht verständlich dar. Durch ein nachvollziehbares Konzept wird Studierenden und Praktikern gleichermaßen der Einstieg erleichtert. Ein wesentliches Charakteristikum dieses Buches ist die Verwendung von Open-Source-Software. Zur praktischen Umsetzung wird das frei verfügbare Programm R eingesetzt, mit dem sich statistische Berechnungen durchführen und Grafiken erstellen lassen. Den Einstieg erleichtert ein kurzes Tutorial zur Einführung in R, in dem die wichtigsten Grundprinzipien demonstriert und die Leser von der Installation bis hin zum Datenmanagement begleitet werden. Zur konkreten Umsetzung der Auswertungen nach dem Rasch Modell wird das Zusatzpaket eRm verwendet. Anhand zahlreicher Beispiele werden Eingabe und Output ausführlich erklärt.

Produktdetails

• Verlag: UTB GmbH
• Seitenzahl: 289
• Erscheinungstermin: 12. September 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783838537863
• Artikelnr.: 71187957

Autorenporträt

Koller, Ingrid
Ingrid Koller, (Univ.Ass. Mag. Dr.) ist an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt tätig.

Alexandrowicz, Rainer
Rainer W. Alexandrowicz, (Ass.Prof. Mag. Dr.) ist Mitarbeiter des Instituts für Psychologie, Abteilung für Angewandte Psychologie und Methodenforschung der Universität Klagenfurt

Hatzinger, Reinhold
Prof. Dr. Hatzinger (verstorben) war in leitender Funktion am Institut für Statistik und Mathematik der Wirtschaftsuniversität Wien tätig.

Ingrid Koller, (Univ.Ass. Mag. Dr.) ist an der Alpen-Adria-Universität Klagenfurt tätig.Rainer W. Alexandrowicz, (Ass.Prof. Mag. Dr.) ist Mitarbeiter des Instituts für Psychologie, Abteilung für Angewandte Psychologie und Methodenforschung der Universität Klagenfurt

Inhaltsangabe

1. Einleitung 1 1.1. Latente Konstrukte und manifeste Indikatoren 1 1.2. Qualität der Messung 4 1.3. Aufbau des Buchs und weiterführende Literatur 6 2. Das dichotome Rasch Modell 9 2.1. Zentrale Eigenschaften des Rasch Modells 14 2.1.1. Eindimensionalität – Homogenität der Items 15 2.1.2. Lokale stochastische Unabhängigkeit 16 2.1.3. Spezifische Objektivität/Stichprobenunabhängigkeit 19 2.1.4. Streng monoton steigende Itemcharakteristikkurven 22 2.1.5. Suffizienz 25 2.1.6. Zusammenspiel der Eigenschaften 26 3. Schätzung der Modellparameter 29 3.1. Die Likelihood 30 3.2. Die Joint ML-Schätzung (JML) 35 3.3. Die Conditional ML-Schätzung (CML) 36 3.3.1. Das bedingte Schätzprinzip 37 3.3.2. Die Conditional Likelihood 38 3.4. Normierung der Itemparameter 42 3.5. Schätzung der Personenparameter 42 3.6. Die Präzision der Parameterschätzung 44 3.7. Die Behandlung fehlender Werte 45 3.8. Parameterschätzung mit dem Paket eRm 46 3.8.1. Ein Beispielsdatensatz 47 3.8.2. Schätzung der Item- und Personenparameter 48 4. Modellprüfung 61 4.1. Subgruppeninvarianz 62 4.1.1. Die Wahl des Teilungskriteriums 63 4.1.2. Der Andersen-Likelihood-Ratio-Test 67 4.1.3. Der Wald-Test 77 4.1.4. Grafische Modellkontrollen 79 4.2. Itemhomogenität: Der Martin-Löf-Test 90 5. Nicht-parametrische Überprüfung der Modellgültigkeit 99 5.1. Kleine Stichproben 99 5.2. Exakte und quasi-exakte Tests: Einführung 101 5.2.1. Quasi-exakte Tests beim Rasch Modell 106 5.3. Tests: Lokale stochastische Unabhängigkeit und Homogenität 114 5.3.1. Globale Test-Statistiken 114 5.3.2. Überprüfung auf Itemebene 122 5.4. Tests: Überprüfung der Subgruppeninvarianz 135 5.4.1. Globale Test-Statistik 136 5.4.2. Überprüfung auf Itemebene 142 5.5. Test: Überprüfung unterschiedlicher Itemtrennschärfen 150 6. Praktische Hinweise zur Durchführung einer Itemanalyse 157 6.1. Theoretische Analyse und Ablaufmodell 157 6.2. Alpha-Korrektur und multiples Testen 160 6.3. Eine mögliche Vorgehensweise 167 7. Die Analyse von Items anhand eines realen Datensatzes 171 7.1. Der Fragebogen 171 7.2. A priori Hypothesen 172 7.3. Aufbereitung des Datensatzes 173 7.4. Parametrische Überprüfung des Rasch Modells 175 7.5. Überprüfung des Rasch Modells mit quasi-exakten Tests 197 7.6. Gegenüberstellung der Ergebnisse 215 A. Einstieg in R in drei Sessions 217 A.1. Session 1: R-Basics und die Umgebung 217 A.1.1. Installation von R 217 A.1.2. Einfaches Rechnen 219 A.1.3. Variablen 220 A.1.4. Vektoren und Matrizen 221 A.1.5. Arten von Variablen 225 A.1.6. Funktionen 230 A.1.7. Erweiterungspakete (R-Packages) 231 A.1.8. Die Arbeitsumgebung 233 A.1.9. Speichern von Objekten 234 A.1.10.Zwei Hinweise: Editoren und die R-Hilfe 235 A.2. Session 2: Umgang mit Datensätzen 236 A.2.1. Data Frames 236 A.2.2. Information über den Inhalt von Datensätzen 243 A.3. Session 3: Adaptieren von Datensätzen 247 A.3.1. Fehlende Werte (missing values) 248 A.3.2. Auswählen von Teilen eines Datensatzes 251 A.3.3. Erstellen neuer Variablen aus vorhandenen Variablen 252 A.3.4. Umkodieren bei Matrizen und Data Frames 255 B. eRm: Ein R-Package zur Analyse von Rasch Modellen 257 C. Verwendete Symbole 261 Literaturverzeichnis 265 Index 269

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1. Einleitung 11.1. Latente Konstrukte und manifeste Indikatoren 11.2. Qualität der Messung 41.3. Aufbau des Buchs und weiterführende Literatur 62. Das dichotome Rasch Modell 92.1. Zentrale Eigenschaften des Rasch Modells 142.1.1. Eindimensionalität - Homogenität der Items 152.1.2. Lokale stochastische Unabhängigkeit 162.1.3. Spezifische Objektivität/Stichprobenunabhängigkeit 192.1.4. Streng monoton steigende Itemcharakteristikkurven 222.1.5. Suffizienz 252.1.6. Zusammenspiel der Eigenschaften 263. Schätzung der Modellparameter 293.1. Die Likelihood 303.2. Die Joint ML-Schätzung (JML) 353.3. Die Conditional ML-Schätzung (CML) 363.3.1. Das bedingte Schätzprinzip 373.3.2. Die Conditional Likelihood 383.4. Normierung der Itemparameter 423.5. Schätzung der Personenparameter 423.6. Die Präzision der Parameterschätzung 443.7. Die Behandlung fehlender Werte 453.8. Parameterschätzung mit dem Paket eRm 463.8.1. Ein Beispielsdatensatz 473.8.2. Schätzung der Item- und Personenparameter 484. Modellprüfung 614.1. Subgruppeninvarianz 624.1.1. Die Wahl des Teilungskriteriums 634.1.2. Der Andersen-Likelihood-Ratio-Test 674.1.3. Der Wald-Test 774.1.4. Grafische Modellkontrollen 794.2. Itemhomogenität: Der Martin-Löf-Test 905. Nicht-parametrische Überprüfung der Modellgültigkeit 995.1. Kleine Stichproben 995.2. Exakte und quasi-exakte Tests: Einführung 1015.2.1. Quasi-exakte Tests beim Rasch Modell 1065.3. Tests: Lokale stochastische Unabhängigkeit und Homogenität 1145.3.1. Globale Test-Statistiken 1145.3.2. Überprüfung auf Itemebene 1225.4. Tests: Überprüfung der Subgruppeninvarianz 1355.4.1. Globale Test-Statistik 1365.4.2. Überprüfung auf Itemebene 1425.5. Test: Überprüfung unterschiedlicher Itemtrennschärfen 1506. Praktische Hinweise zur Durchführung einer Itemanalyse 1576.1. Theoretische Analyse und Ablaufmodell 1576.2. Alpha-Korrektur und multiples Testen 1606.3. Eine mögliche Vorgehensweise 1677. Die Analyse von Items anhand eines realen Datensatzes 1717.1. Der Fragebogen 1717.2. A priori Hypothesen 1727.3. Aufbereitung des Datensatzes 1737.4. Parametrische Überprüfung des Rasch Modells 1757.5. Überprüfung des Rasch Modells mit quasi-exakten Tests 1977.6. Gegenüberstellung der Ergebnisse 215A. Einstieg in R in drei Sessions 217A.1. Session 1: R-Basics und die Umgebung 217A.1.1. Installation von R 217A.1.2. Einfaches Rechnen 219A.1.3. Variablen 220A.1.4. Vektoren und Matrizen 221A.1.5. Arten von Variablen 225A.1.6. Funktionen 230A.1.7. Erweiterungspakete (R-Packages) 231A.1.8. Die Arbeitsumgebung 233A.1.9. Speichern von Objekten 234A.1.10.Zwei Hinweise: Editoren und die R-Hilfe 235A.2. Session 2: Umgang mit Datensätzen 236A.2.1. Data Frames 236A.2.2. Information über den Inhalt von Datensätzen 243A.3. Session 3: Adaptieren von Datensätzen 247A.3.1. Fehlende Werte (missing values) 248A.3.2. Auswählen von Teilen eines Datensatzes 251A.3.3. Erstellen neuer Variablen aus vorhandenen Variablen 252A.3.4. Umkodieren bei Matrizen und Data Frames 255B. eRm: Ein R-Package zur Analyse von Rasch Modellen 257C. Verwendete Symbole 261Literaturverzeichnis 265Index 269