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Inhaltsangabe
I Die Pythagoreer.- 1 Der Orden.- 2 Der Weg zu den "pythagoreischen Zahlen".- 3 Die Entdeckung der stetigen Teilung.- II Euklid.- 1 Zur Biographie.- 2 Der Aufbau der "Elemente".- 3 Definitionen und Grundsätze.- 4 Euklidische Beweistechnik.- III Archimedes.- 1 Die Anwendbarkeit der Mathematik.- 2 Die Oberfläche der Kugel.- 3 Ein heuristisches Verfahren.- IV Nikolaus von Cues.- 1 Von der "wissenden Unwissenheit".- 2 Die Quadratur des Kreises.- V Cardano und Tartaglia: Kubische Gleichungen.- 1 Anfänge der Gleichungslehre.- 2 Zwei Mathematiker der Renaissance.- 3 Ein Gelehrtenstreit.- 4 Über die Regel, die ein Negatives postuliert.- VI Pierre de Fermat.- 1 Der Amateur.- 2 Begründung der modernen Zahlentheorie.- 3 Marginalien zu "Diophant".- 4 Extremalprobleme.- VII Blaise Pascal.- 1 Der Weg eines Wunderkindes.- 2 Das Prinzip der vollständigen Induktion.- 3 "Vom geometrischen Beweis".- VIII Gottfried Wilhelm Leibniz.- 1 Der Polyhistor.- 2 Das "harmonische Dreieck".- 3 Die Leibnizsche Reihe.- 4 Das "Unendliche Kleine".- IX Die Brüder Bernoulli.- 1 Die Conqistadoren.- 2 Johann Bernoullis "Vorlesungen über Differentialrechnung".- 3 Anfänge der Differentialgeometrie.- 4 Das "Gesetz der großen Zahlen".- X Leonhard Euler.- 1 Die frühen Petersburger Jahre.- 2 Die Berliner Jahre.- 3 Die Exponentialfunktion.- 4 Die zweite Petersburger Epoche.- 5 "Vollständige Anleitung zur Algebra".- XI Carl Friedrich Gauß.- 1 "Princeps Mathematicorum".- 2 Analytischer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra.- XII Bernard Bolzano.- 1 Zwischen Theologie und Mathematik.- 2 Beiträge zur mathematischen Grundlagenforschung.- 3 Paradoxien des Unendlichen.- XIII Bolyai und Lobatschewsky: Nichteuklidische Geometrie.- 1 Die Dissertation von Klügel.-2 Bolyai, Vater und Sohn.- 3 Das Bild auf der Briefmarke.- 4 Nikolai Lobatschewsky.- 5 Der Parallelwinkel.- XIV Ernst Eduard Kummer.- 1 Von der Theologie zur Mathematik.- 2 Das Fermatsche Problem.- 3 Kummer als Hochschullehrer.- 4 Eine Leibniz-Rede.- XV George Boole.- 1 Der Autodidakt.- 2 Eine neue Algebra.- 3 Anwendung auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4 Boolesche Algebra heute.- XVI Weierstraß und seine Schule.- 1 Arithmetisierung der Analysis.- 2 Ein Brief von H. A. Schwarz an Georg Cantor.- XVII Bernhard Riemann.- 1 Vita.- 2 Geometrische Funktionentheorie.- 3 "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen".- XVIII Georg Cantor.- 1 Ein umstrittenes "Paradies".- 2 Ein Brief von Georg Cantor an F. Goldscheider.- 3 Beispiel einer nicht abzählbaren Menge.- XIX Felix Klein.- 1 Universität und Schule.- 2 Der Forscher.- 3 Wissenschaft und Technik.- 4 Das Kleinsche Modell der nichteuklidischen Geometrie.- XX Henri Poincaré.- 1 Die mathematischen Physiker.- 2 Die Uniformisierung.- 3 Nichteuklidische Geometrie.- 4 Das Poincaré-Modell.- 5 Grundlagenfragen.- XXI David Hilbert.- 1 Mathematische Fantasie.- 2 Lebensgang.- 3 Die "Grundlagen der Geometrie".- 4 Die "Neubegründung".- 5 Einwände.- XXII Erhard Schmidt.- 1 Der baltische Aristokrat.- 2 Von Dorpat nach Berlin.- 3 Die Rektoratsrede.- 4 Beiträge zur Forschung.- XXIII Luitzen Egbertus Jan Brouwer.- 1 Der Vorläufer.- 2 Beiträge zur Topologie.- 3 Der Intuitionismus.- 4 Auseinandersetzung mit Hilbert.- 5 Der "Krieg der Frösche und der Mäuse".- 6 Konstruktive Mathematik.- XXIV Emmy Noether.- 1 Frauen in der Mathematik.- 2 Lebensgang.- 3 "Moderne Algebrax.- 4 Rationale Funktionenkörper.- XXV John von Neumann.- 1 "Doctor miraculus".- 2 Der Brief an Zermelo.- 3 Axiomatisierungder Mengenlehre.- 4 Rechentechnik.- Literatur.- Bildquellenverzeichnis.
I Die Pythagoreer.- 1 Der Orden.- 2 Der Weg zu den "pythagoreischen Zahlen".- 3 Die Entdeckung der stetigen Teilung.- II Euklid.- 1 Zur Biographie.- 2 Der Aufbau der "Elemente".- 3 Definitionen und Grundsätze.- 4 Euklidische Beweistechnik.- III Archimedes.- 1 Die Anwendbarkeit der Mathematik.- 2 Die Oberfläche der Kugel.- 3 Ein heuristisches Verfahren.- IV Nikolaus von Cues.- 1 Von der "wissenden Unwissenheit".- 2 Die Quadratur des Kreises.- V Cardano und Tartaglia: Kubische Gleichungen.- 1 Anfänge der Gleichungslehre.- 2 Zwei Mathematiker der Renaissance.- 3 Ein Gelehrtenstreit.- 4 Über die Regel, die ein Negatives postuliert.- VI Pierre de Fermat.- 1 Der Amateur.- 2 Begründung der modernen Zahlentheorie.- 3 Marginalien zu "Diophant".- 4 Extremalprobleme.- VII Blaise Pascal.- 1 Der Weg eines Wunderkindes.- 2 Das Prinzip der vollständigen Induktion.- 3 "Vom geometrischen Beweis".- VIII Gottfried Wilhelm Leibniz.- 1 Der Polyhistor.- 2 Das "harmonische Dreieck".- 3 Die Leibnizsche Reihe.- 4 Das "Unendliche Kleine".- IX Die Brüder Bernoulli.- 1 Die Conqistadoren.- 2 Johann Bernoullis "Vorlesungen über Differentialrechnung".- 3 Anfänge der Differentialgeometrie.- 4 Das "Gesetz der großen Zahlen".- X Leonhard Euler.- 1 Die frühen Petersburger Jahre.- 2 Die Berliner Jahre.- 3 Die Exponentialfunktion.- 4 Die zweite Petersburger Epoche.- 5 "Vollständige Anleitung zur Algebra".- XI Carl Friedrich Gauß.- 1 "Princeps Mathematicorum".- 2 Analytischer Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra.- XII Bernard Bolzano.- 1 Zwischen Theologie und Mathematik.- 2 Beiträge zur mathematischen Grundlagenforschung.- 3 Paradoxien des Unendlichen.- XIII Bolyai und Lobatschewsky: Nichteuklidische Geometrie.- 1 Die Dissertation von Klügel.-2 Bolyai, Vater und Sohn.- 3 Das Bild auf der Briefmarke.- 4 Nikolai Lobatschewsky.- 5 Der Parallelwinkel.- XIV Ernst Eduard Kummer.- 1 Von der Theologie zur Mathematik.- 2 Das Fermatsche Problem.- 3 Kummer als Hochschullehrer.- 4 Eine Leibniz-Rede.- XV George Boole.- 1 Der Autodidakt.- 2 Eine neue Algebra.- 3 Anwendung auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 4 Boolesche Algebra heute.- XVI Weierstraß und seine Schule.- 1 Arithmetisierung der Analysis.- 2 Ein Brief von H. A. Schwarz an Georg Cantor.- XVII Bernhard Riemann.- 1 Vita.- 2 Geometrische Funktionentheorie.- 3 "Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen".- XVIII Georg Cantor.- 1 Ein umstrittenes "Paradies".- 2 Ein Brief von Georg Cantor an F. Goldscheider.- 3 Beispiel einer nicht abzählbaren Menge.- XIX Felix Klein.- 1 Universität und Schule.- 2 Der Forscher.- 3 Wissenschaft und Technik.- 4 Das Kleinsche Modell der nichteuklidischen Geometrie.- XX Henri Poincaré.- 1 Die mathematischen Physiker.- 2 Die Uniformisierung.- 3 Nichteuklidische Geometrie.- 4 Das Poincaré-Modell.- 5 Grundlagenfragen.- XXI David Hilbert.- 1 Mathematische Fantasie.- 2 Lebensgang.- 3 Die "Grundlagen der Geometrie".- 4 Die "Neubegründung".- 5 Einwände.- XXII Erhard Schmidt.- 1 Der baltische Aristokrat.- 2 Von Dorpat nach Berlin.- 3 Die Rektoratsrede.- 4 Beiträge zur Forschung.- XXIII Luitzen Egbertus Jan Brouwer.- 1 Der Vorläufer.- 2 Beiträge zur Topologie.- 3 Der Intuitionismus.- 4 Auseinandersetzung mit Hilbert.- 5 Der "Krieg der Frösche und der Mäuse".- 6 Konstruktive Mathematik.- XXIV Emmy Noether.- 1 Frauen in der Mathematik.- 2 Lebensgang.- 3 "Moderne Algebrax.- 4 Rationale Funktionenkörper.- XXV John von Neumann.- 1 "Doctor miraculus".- 2 Der Brief an Zermelo.- 3 Axiomatisierungder Mengenlehre.- 4 Rechentechnik.- Literatur.- Bildquellenverzeichnis.
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