Mario Gerwig

Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen (eBook, PDF)

Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Um den Satz des Pythagoras lassen sich Euklid von Alexandria und James A. Garfield (20. US-Präsident), Leonardo da Vinci und Gottfried Wilhelm Leibniz, indische, chinesische und persische Mathematiker, Seilspanner aus dem alten Ägypten, Architekten aus dem antiken Griechenland und moderne Zimmermänner versammeln. Im Unterricht hat der Satz bis heute eine zentrale Stellung und allein die Tatsache, dass in den letzten 2.500 Jahren Mathematikprofis und -amateure quer durch alle Länder und Kulturen Beweise formuliert haben, macht ihn zum vielleicht berühmtesten Theorem der (Schul-)Mathematik.

Das Buch präsentiert etwa 365 verschiedene Beweise in einer sehr anschaulichen und verständlichen Form und ordnet außerdem den Satz sowie seine Beweisvielfalt fachwissenschaftlich, kulturgeschichtlich, didaktisch und bildungstheoretisch ein. Darüber hinaus enthält es eine ausführliche Darstellung einer mehrfach praxiserprobten Unterrichtseinheit für allgemeinbildende Schulen, in deren Zentrum eben jene Beweisvielfalt steht. In ihr wird "der Pythagoras" zum Muster für die Entdeckungen der antiken Mathematik, an welchem demonstriert werden kann, wie die mathematischen Wahrheiten aufeinander ruhen. Auch Studierenden bietet die Sammlung einen einzigartigen Einblick in die Arbeitsweise der Mathematik und deren deduktives Gebäude.

Die Beweissammlung basiert auf einer Arbeit von Elisha Scott Loomis (1852-1940), der zu Beginn des 20. Jahrhunderts hunderte algebraische und geometrische Beweise gesammelt, systematisiert und publiziert hat: Kristallisationskern für eine Geistes- und Kulturgeschichte der Mathematik, hochexemplarisch verdichtet am pythagoreischen Lehrsatz. Nun erscheint die Loomis-Sammlung in einer völlig überarbeiteten und erweiterten Ausgabe erstmals auf Deutsch.

Aus dem Geleitwort von Prof. Günter M. Ziegler

Ein Beweis sollte genauso zum Allgemeinwissen gehören wie der Satz des Pythagoras selbst [...] Es gibt eben nicht den einen, perfekten Beweis [...] Es gibt viele Beweise, und das ist eine Chance und Gelegenheit, in vielerlei Hinsicht [...] Man kann viel an diesem Buch lernen, die Vielfalt von Beweisen kennenlernen, sich davon inspirieren lassen, und sich daran freuen.

Der Autor

Dr. Mario Gerwig ist seit 2011 Lehrer für Mathematik und Chemie am Gymnasium Leonhard in Basel. 2014 wurde er mit einer Arbeit über das Beweisen im Mathematikunterricht promoviert.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 352
• Erscheinungstermin: 25. Juni 2021
• Deutsch
• ISBN-13: 9783662628867
• Artikelnr.: 62153797

Autorenporträt

Dr. Mario Gerwig ist seit 2011 Lehrer für Mathematik und Chemie am Gymnasium Leonhard in Basel. 2014 wurde er mit einer Arbeit über das Beweisen im Mathematikunterricht promoviert.

Inhaltsangabe

Geleitwort aus fachwissenschaftlicher Perspektive.- Vorwort.- Einleitung: Fachliche, historische, bildungstheoretische Einbettung des Satzes.- Pythagoras und sein Satz.- Algebraische Beweise, Geometrische Beweise.- Eine Unterrichtseinheit zum Beweisen.- Beweise verwendeter Hilfssätze.- Verzeichnis verwendeter Abkürzungen und Symbole.- Literaturverzeichnis.

Rezensionen

"... Es handelt sich um eine üppig kommentierte, an manchen Stellen auch korrigierte Neuausgabe einer Sammlung, die der Amerikaner Elisha Scott Loomis (1852 bis 1940) zuerst 1927 veröffentlicht hatte ..." (Ulf von Rauchhaupt, in: Frankfurter Allgemeinen Sonntagszeitung, 28. August 2022)
"... ein umfangreiches Werk mit strukturierten und gut nachvollziehbaren Kommentaren der einzelnen Beweisschritte sowie sorgfältig ... angefertigten Grafiken ... Das Buch sollte in keiner Bibliothek von Lehramtsstudierenden und -anwärtern fehlen ..." (Heinz Klaus Strick, in: Spektrum.de, 10. November 2021)

"... Es ist ... zu hoffen, dass Mario Gerwigs Buch mit der Beweissammlung und dem Lehrstück zu einem Standardwerk mathematischer Schulbibliotheken werden wird, damit Schülerinnen und Schüler erfahren dürfen, wie ästhetisch die Mathematik sein kann." (lehrkunst.org - Newsletter, Heft 2, 2021)