Moritz Epple

Die Entstehung der Knotentheorie (eBook, PDF)

Kontexte und Konstruktionen einer modernen mathematischen Theorie

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Problem der Unterscheidung und Aufzählung verschiedener Formen von Knoten gehört zu den ältesten Problemen der Topologie. Es ist anschaulich und doch überraschend schwierig, und es stand und steht im Zentrum eines reichhaltigen Geflechts von Beziehungen zu anderen Zweigen der Mathematik und der Naturwissenschaften. Das vorliegende Buch beschreibt die Geschichte des mathematischen Studiums von Knoten von den Anfängen im 18. Jahrhundert bis zur Herausbildung einer modernen mathematischen Knotentheorie in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Dabei dient die Entstehung der Knotentheorie auch zur Diskussion weitergehender historischer Fragen. Wie wurde in den letzten beiden Jahrhunderten mathematisches Wissen produziert? Und wie können die tiefreichenden Veränderungen der mathematischen Kultur am Beginn des 20. Jahrhunderts historisch verstanden werden?

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 449
• Erscheinungstermin: 8. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322802958
• Artikelnr.: 53086875

Autorenporträt

Dr. Moritz Epple lehrt Geschichte der Mathematik an der Universität Mainz.

Inhaltsangabe

1 Einleitung.- 1.1 Vier Episoden.- 1.2 Themen einer Geschichte der Knotentheorie.- 1.3 Die Perspektive: Eine Geschichte des mathematischen Handelns.- 1.4 Eine kurze Übersicht.- Erster Teil: Mathematisierung.- 2 Der Praktische Umgang Mit Knoten und die Anfänge der Analysis Situs.- 3 Der Beitrag von Carl Friedrich Gauss Zur Mathematisierung der verkettungen und knoten.- 4 Ätherwirbel, Knoten und Atome.- 5 Ein Periodisches System der Knoten? Peter Guthrie Tait und die ersten knotentafeln.- 6 Sackgassen und Neue Wege: Knoten und Zöpfe in der Mathematik des Ausgehenden 19. Jahrhunderts.- Zweiter Teil: Knotentheorie in der mathematischen Moderne.- 7 Der Anbruch der Mathematischen Moderne und die Disziplinäre Schwelle der Topologie.- 8 Ein Anderer Weg in die Mathematische Moderne: Wilhelm Wirtinger, Poul Heegaard Und Heinrich Tietze.- 9 Poincarésche Räume, Knoten, Gruppen: Max Dehn.- 10 Berechenbare Invarianten und Elementare Begründung: Kurt Reidemeister.- 11 Überlagerungen, Homologie und Ein Knotenpolynom: James Waddell Alexander.- 12 Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930.- A Taits Tafeln Alternierender Knoten.- B Verzeichnisse.- B1 Chronik.- B2 Chronologische Bibliographie bis 1945.- B3 Weitere Literatur.