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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel Einführung.- 1 Maßräume und meßbare Abbildungen.- 2 Maße und Integrale.- 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und mathematische Erwartungen.- 4 Topologische Maßräume.- 5 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen.- Zweites Kapitel Markoffsche Prozesse.- 1 Definition eines Markoffschen Prozesses.- 2 Homogene Markoffsche Prozesse.- 3 Äquivalente Markoffsche Prozesse.- Drittes Kapitel Unterprozesse.- 1 Definition von Unterprozessen. Zusammenhang zwischen Unterprozessen und multiplikativen Funktionalen.- 2 Unterprozesse, die zulässigen Untermengen entsprechen. Bildung von Prozeßteilen.- 3 Unterprozesse, die zulässigen Untermengensystemen entsprechen.- 4 Die multiplikativen Funktionale vom integralen Typ und die ihnen entsprechenden Unterprozesse.- 5 Homogene Unterprozesse von homogenen Markoffschen Prozessen.- Viertes Kapitel Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 1 Definitionen und Beispiele von Übergangsfunktionen.- 2 Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 3 Homogene Übergangsfunktionen und die ihnen entsprechenden homogenen Markoffschen Prozesse.- Fünftes Kapitel Streng Markoffsche Prozesse.- 1 Zufallsgrößen, die vom Zukünftigen und s-Vergangenen unabhängig sind. Lemmata über die Meßbarkeit.- 2 Definition eines streng Markoffschen Prozesses.- 3 Homogene streng Markoffsche Prozesse.- 4 Abgeschwächte Formen der streng Markoffschen Bedingung für rechtsseitig stetige Markoffsche Prozesse.- 5 Die streng Markoffsehe Eigenschaft von Unterprozessen.- 6 Kriterien für die streng Markoffsche Eigenschaft.- Sechstes Kapitel Beschränktheits- und Stetigkeitsbedingungen eines Markoffschen Prozesses.- 1 Einleitung.- 2Beschränktheitsbedingungen.- 3 Bedingungen für die rechtsseitige Stetigkeit und das Fehlen von Unstetig-keiten zweiter Art.- 4 Sprung- und treppenartige Prozesse.- 5 Stetigkeitsbedingungen.- 6 Bedingungen für die linksseitige Quasistetigkeit.- 7 Beispiele.- Berichtigungen.- 1 Satz über die Kapazitätserweiterung.- Historisch-bibliographische Noten.- Literatur.- Verzeichnis der Lehrsätze und Lemmata.- Verzeichnis der Zeichen.
Erstes Kapitel Einführung.- 1 Maßräume und meßbare Abbildungen.- 2 Maße und Integrale.- 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und mathematische Erwartungen.- 4 Topologische Maßräume.- 5 Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen.- Zweites Kapitel Markoffsche Prozesse.- 1 Definition eines Markoffschen Prozesses.- 2 Homogene Markoffsche Prozesse.- 3 Äquivalente Markoffsche Prozesse.- Drittes Kapitel Unterprozesse.- 1 Definition von Unterprozessen. Zusammenhang zwischen Unterprozessen und multiplikativen Funktionalen.- 2 Unterprozesse, die zulässigen Untermengen entsprechen. Bildung von Prozeßteilen.- 3 Unterprozesse, die zulässigen Untermengensystemen entsprechen.- 4 Die multiplikativen Funktionale vom integralen Typ und die ihnen entsprechenden Unterprozesse.- 5 Homogene Unterprozesse von homogenen Markoffschen Prozessen.- Viertes Kapitel Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 1 Definitionen und Beispiele von Übergangsfunktionen.- 2 Die Konstruktion Markoffscher Prozesse aus Übergangsfunktionen.- 3 Homogene Übergangsfunktionen und die ihnen entsprechenden homogenen Markoffschen Prozesse.- Fünftes Kapitel Streng Markoffsche Prozesse.- 1 Zufallsgrößen, die vom Zukünftigen und s-Vergangenen unabhängig sind. Lemmata über die Meßbarkeit.- 2 Definition eines streng Markoffschen Prozesses.- 3 Homogene streng Markoffsche Prozesse.- 4 Abgeschwächte Formen der streng Markoffschen Bedingung für rechtsseitig stetige Markoffsche Prozesse.- 5 Die streng Markoffsehe Eigenschaft von Unterprozessen.- 6 Kriterien für die streng Markoffsche Eigenschaft.- Sechstes Kapitel Beschränktheits- und Stetigkeitsbedingungen eines Markoffschen Prozesses.- 1 Einleitung.- 2Beschränktheitsbedingungen.- 3 Bedingungen für die rechtsseitige Stetigkeit und das Fehlen von Unstetig-keiten zweiter Art.- 4 Sprung- und treppenartige Prozesse.- 5 Stetigkeitsbedingungen.- 6 Bedingungen für die linksseitige Quasistetigkeit.- 7 Beispiele.- Berichtigungen.- 1 Satz über die Kapazitätserweiterung.- Historisch-bibliographische Noten.- Literatur.- Verzeichnis der Lehrsätze und Lemmata.- Verzeichnis der Zeichen.
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