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Autorenporträt
Prof. Rainer Ansorge, geb. 1931 in Berlin, studierte Mathematik und Physik an der FU und der TU in Berlin. Nach Promotion und Habilitation an der TU Clausthal erfolgte 1969 der Ruf als C4-Professor an die Universität Hamburg. Er ist unter anderem Mitglied der 'Europäische Akademie der Wissenschaften und Künste' (Wien), der New Yorker Akademie der Wissenschaften sowie der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik.
Inhaltsangabe
1 Das kontinuierliche Problem.- 1.1 Funktionalanalytische Formulierung von Anfangswertaufgaben.- 1.2 Der Begriff der verallgemeinerten Lösung.- 2 Differenzenverfahren.- 2.1 Konstruktion von Dif Pds. erenzapproximationen.- 2.2 Formulierung von Mehrschrittverfahren als Einschrittverfahren auf Produkträumen.- 2.3 Lokaler Fehler und Konsistenz.- 3 Konvergenzbegriffe bei Differenzenverfahren.- 3.1 Begründung für die Entwicklung verschiedenartiger Konvergenzbegriffe.- 3.2 Der Satz von Rinow; Existenz verallgemeinerter Lösungen.- 4 Lineare Anfangswertaufgaben.- 4.1 Gleichgradige Stetigkeit, gleichmäßige Beschränktheit, Stabilität.- 4.2 Äquivalenzsätze.- 4.3 Beispiele.- 4.4 Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten im L2.- 4.5 Konvergenzordnungen bei linearen Anfangswertaufgaben mit schwach strukturierten Anfangswerten.- 5 Halblineare Anfangswertaufgaben.- 5.1 Äquivalenzsätze.- 5.2 Spezialisierung auf den Fall gewöhnlicher nichtlinearer Differentialgleichungen.- 5.3 Konvergenz im Falle verallgemeinerter Lösungen.- 5.4 Konvergenzordnungen bei schwach strukturierten Anfangsdaten halblinearer Anfangswertaufgaben.- 6 Quasilineare Anfangswertaufgaben.- 6.1 Hinreichende Konvergenzbedingungen.- 6.2 Ein Äquivalenzsatz.- 6.3 Existenz verallgemeinerter Lösungen.- 7 Nichtlineare Anfangswertaufgaben.- 7.1 Hinreichende Konvergenzbedingungen.- 7.2 Notwendige und hinreichende Konvergenzbedingungen bei differenzierbaren Verfahren.- 8 Nichtzylindrische Probleme.- Verzeichnis einiger häufig benutzter Symbole.
