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Inhaltsangabe
I. Lineare Operatoren in Hilbertschen Räumen.- 1. Linearer Operator, Hilbertscher Raum.- 2. Grundtatsachen in der Theorie des Hilbertsehen Raumes.- 3. Symmetrische Operatoren.- 4. FehlerabSchätzung.- 5. Zusätze und Aufgaben.- II. Spektralzerlegung symmetrischer Operatoren.- 1. Eigenpakete.- 2. Die Orthogonalität der Eigenpakete eines symmetrischen Operators.- 3. Das Spektrum eines symmetrischen Operators.- 4. Zerlegbare Operatoren.- 5. Das reguläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- 6. Wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- 7. Fortsetzung von Operatoren, selbstadjungierte Operatoren.- 8. Zusätze und Aufgaben.- III. Die Weyische Theorie der singulären Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1. Das singuläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- 2. Grenzpunktfall und Grenzkreisfall.- 3. Keine zusätzlichen Randbedingungen im Grenzpunktfall.- 4. Zusätzliche Randbedingungen im Grenzkreisfall.- 5. Anfangszahlen.- 6. Lösungsscharen mit festen Anfangszahlen.- 7. Konstruktion eines Fundamentalsystems an einer Stelle der Bestimmtheit.- 8. Der Grenzkreisfall an einer Stelle der Bestimmtheit.- 9. Die Randbedingungen bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- 10. Die Normierung der Lösungen.- 11. Operatoren mit diskretem Spektrum.- 12. Darstellung der Eigenpakete und Eigenscharen durch Lösungen.- 13. Orthogonale normierte Funktionenscharen.- 14. Der Spektralsatz für Sturm-Liouville-Operatoren.- 15. Einfache Anwendungen des Spektralsatzes.- 16. Das Streckenspektrum bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- 17. Aufgaben.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.
I. Lineare Operatoren in Hilbertschen Räumen.- 1. Linearer Operator, Hilbertscher Raum.- 2. Grundtatsachen in der Theorie des Hilbertsehen Raumes.- 3. Symmetrische Operatoren.- 4. FehlerabSchätzung.- 5. Zusätze und Aufgaben.- II. Spektralzerlegung symmetrischer Operatoren.- 1. Eigenpakete.- 2. Die Orthogonalität der Eigenpakete eines symmetrischen Operators.- 3. Das Spektrum eines symmetrischen Operators.- 4. Zerlegbare Operatoren.- 5. Das reguläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- 6. Wesentlich selbstadjungierte Operatoren.- 7. Fortsetzung von Operatoren, selbstadjungierte Operatoren.- 8. Zusätze und Aufgaben.- III. Die Weyische Theorie der singulären Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1. Das singuläre Sturm-Liouvillesche Eigenwertproblem.- 2. Grenzpunktfall und Grenzkreisfall.- 3. Keine zusätzlichen Randbedingungen im Grenzpunktfall.- 4. Zusätzliche Randbedingungen im Grenzkreisfall.- 5. Anfangszahlen.- 6. Lösungsscharen mit festen Anfangszahlen.- 7. Konstruktion eines Fundamentalsystems an einer Stelle der Bestimmtheit.- 8. Der Grenzkreisfall an einer Stelle der Bestimmtheit.- 9. Die Randbedingungen bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- 10. Die Normierung der Lösungen.- 11. Operatoren mit diskretem Spektrum.- 12. Darstellung der Eigenpakete und Eigenscharen durch Lösungen.- 13. Orthogonale normierte Funktionenscharen.- 14. Der Spektralsatz für Sturm-Liouville-Operatoren.- 15. Einfache Anwendungen des Spektralsatzes.- 16. Das Streckenspektrum bei der Wellengleichung des Keplerproblems.- 17. Aufgaben.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.
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