Ingolf Terveer

Formeln für Mathematik und Statistik (eBook, PDF)

Wirtschaftswissenschaften

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Die Formeln für das Wirtschaftsstudium immer griffbereit Die überarbeitete und erweiterte Auflage bietet genau die mathematischen und statistischen Formeln der Wirtschaftswissenschaften, die Sie in der Mathe- und Statistikprüfung benötigen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind zudem in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen sowie Verfahren der Regressionsanalyse. Neu in dieser Formelsammlung sind in der Mathematik die Formeln zur Analysis explizit für zwei Variablen. In der Statistik kamen Formeln bei Konfidenzintervallen für Verteilungsparameter hinzu. Ein wichtiges Nachschlagewerk, das Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre sowie der Wirtschaftsinformatik stets griffbereit haben sollten.

Produktdetails

• Verlag: UTB GmbH
• Seitenzahl: 135
• Erscheinungstermin: 25. September 2023
• Deutsch
• ISBN-13: 9783838559551
• Artikelnr.: 71186866

Autorenporträt

Dr. Ingolf Terveer ist Akademischer Oberrat am Institut für Wirtschaftsinformatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

Inhaltsangabe

1 Grundlegende Begriffe 9 1.1 Mengen und Zahlbereiche9 1.2 Mengenoperationen und -relationen10 1.3 Ebene Geometrie10 1.4 Tupel und Vektoren12 1.5 Matrizen 13 1.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren14 1.7 Funktionen15 2 Lineare Gleichungssysteme 17 2.1 LGS und Matrixdarstellung17 2.2 Eliminationsverfahren nach Gauß18 2.3 Lösungsmenge eines LGS18 2.4 Lineare Optimierung19 3 Vektoren 21 3.1 Linearkombinationen21 3.2 Untervektorraum, Basis und Dimension22 3.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand23 3.4 Projektionen24 4 Matrizen 25 4.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen25 4.2 Quadratische Matrizen25 4.3 Inverse Matrix25 4.4 Determinanten quadratischer Matrizen26 4.5 Anwendungen der Determinante27 4.6 Symmetrische Matrizen27 4.7 Definitheit28 5 Folgen und Reihen 29 5.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften29 5.2 Grenzwerte30 5.3 Spezielle Folgen31 5.4 Potenzreihen32 5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen33 6 Funktionen einer Variable 35 6.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften35 6.2 Rationale Funktionen37 6.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz40 6.4 Trigonometrische Funktionen42 6.5 Gamma-Funktion43 6.6 Betrag und Betragsfunktion44 6.7 Indikatorfunktion44 7 Differentialrechnung 45 7.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen45 7.2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable46 7.3 Partielle Ableitung und Differential46 7.4 Mehrdimensionale Kettenregeln47 7.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials47 7.6 Homogene Funktionen49 7.7 Ableitungen zweiter Ordnung50 8 Integralrechnung 51 8.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale51 8.2 Bestimmte Integrale52 8.3 Mehrfachintegrale53 9 Optimierung differenzierbarer Funktionen 55 9.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen55 9.2 Optimierung mit Nebenbedingungen56 9.3 Optimierung bei exogenen Parametern57 10 Deskriptive Statistik 59 10.1 Univariate Stichprobe x1,. .., xn R59 10.2 Bivariate Stichprobe x1,. .., xn,y1,. .., yn R 60 10.3 Multivariate Stichproben61 10.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten62 11 Wahrscheinlichkeitsrechnung 63 11.1 Kombinatorik63 11.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten63 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit64 11.4 Zufallsvariablen64 11.5 Multivariate Verteilungen65 11.6 Transformation stetiger Verteilungen66 11.7 Erwartungswert66 11.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X 67 11.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1, X2,67 11.10Kennzahlen multivariater Verteilungen68 12 Verteilungen 69 12.1 Diskrete univariate Verteilungen70 12.2 Stetige univariate Verteilungen74 13 Statistische Tests 81 13.1 Einstichprobentests82 13.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen82 13.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich83 13.2 Zweistichprobentests84 13.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen84 13.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich86 13.3 Regressionsanalyse86 13.3.1 Statistisches Modell der Regression86 13.3.2 Parameterschätzung und Prognose87 13.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung89 13.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell89 13.4 Varianzanalyse mit einem Faktor90 13.5 Kovarianzanalyse91 14 Verteilungstabellen 93 14.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung93 14.2 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung94 14.3 Quantile der 2 (n)-Verteilung, n 10096 14.4 Quantile der F (m, n)-Verteilung, n 500, m 2099 14.5 Quantile w (n1,n2) der Wilcoxon-Verteilung114 14.6 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung116 15 R-Befehle 117 15.1 Objekte und Objekteigenschaften117 15.2 Vektoren, Matrizen und Arrays117 15.3 Mathematische Funktionen118 15.4 Matrixoperationen118 15.5 Numerische Integration118 15.6 Lineare Optimierung118 15.7 Datenerzeugung, -import und -export119 15.8 Deskriptive Statistik119 15.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration120 15.10Schließende Statistik121 15.11Grafikfunktionen121 15.12Programmierung122 15.13Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen122 Symbole und Abkürzungen 123 Das griechische Alphabet 128 Index

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1 Grundlegende Begriffe 9 1.1 Mengen und Zahlbereiche 9 1.2
Mengenoperationen und -relationen 10 1.3 Ebene Geometrie 10 1.4 Tupel und
Vektoren 12 1.5 Matrizen 13 1.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren
14 1.7 Funktionen 15 2 Lineare Gleichungssysteme 17 2.1 LGS und
Matrixdarstellung 17 2.2 Eliminationsverfahren nach Gauß 18 2.3
Lösungsmenge eines LGS 18 2.4 Lineare Optimierung 19 3 Vektoren 21 3.1
Linearkombinationen 21 3.2 Untervektorraum, Basis und Dimension 22 3.3
Skalarprodukt, Norm und Abstand 23 3.4 Projektionen 24 4 Matrizen 25 4.1
Regeln für das Rechnen mit Matrizen 25 4.2 Quadratische Matrizen 25 4.3
Inverse Matrix 25 4.4 Determinanten quadratischer Matrizen 26 4.5
Anwendungen der Determinante 27 4.6 Symmetrische Matrizen 27 4.7
Definitheit 28 5 Folgen und Reihen 29 5.1 Folgen in den
Wirtschaftswissenschaften 29 5.2 Grenzwerte 30 5.3 Spezielle Folgen 31 5.4
Potenzreihen 32 5.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen 33 6 Funktionen
einer Variable 35 6.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften 35 6.2
Rationale Funktionen 37 6.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz 40
6.4 Trigonometrische Funktionen 42 6.5 Gamma-Funktion 43 6.6 Betrag und
Betragsfunktion 44 6.7 Indikatorfunktion 44 7 Differentialrechnung 45 7.1
Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen 45 7.2 Ableitungen bei Funktionen
einer Variable 46 7.3 Partielle Ableitung und Differential 46 7.4
Mehrdimensionale Kettenregeln 47 7.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des
Differentials 47 7.6 Homogene Funktionen 49 7.7 Ableitungen zweiter Ordnung
50 8 Integralrechnung 51 8.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale 51
8.2 Bestimmte Integrale 52 8.3 Mehrfachintegrale 53 9 Optimierung
differenzierbarer Funktionen 55 9.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen 55
9.2 Optimierung mit Nebenbedingungen 56 9.3 Optimierung bei exogenen
Parametern 57 10 Deskriptive Statistik 59 10.1 Univariate Stichprobe x1,.
.., xn R 59 10.2 Bivariate Stichprobe x1,. .., xn,y1,. .., yn R 60 10.3
Multivariate Stichproben 61 10.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten 62
11 Wahrscheinlichkeitsrechnung 63 11.1 Kombinatorik 63 11.2 Regeln für
allgemeine Wahrscheinlichkeiten 63 11.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und
Unabhängigkeit 64 11.4 Zufallsvariablen 64 11.5 Multivariate Verteilungen
65 11.6 Transformation stetiger Verteilungen 66 11.7 Erwartungswert 66 11.8
Verteilungskennzahlen für univariate ZV X 67 11.9 Grenzwertsätze für u.i.v.
ZV X1, X2, 67 11.10Kennzahlen multivariater Verteilungen 68 12 Verteilungen
69 12.1 Diskrete univariate Verteilungen 70 12.2 Stetige univariate
Verteilungen 74 13 Statistische Tests 81 13.1 Einstichprobentests 82 13.1.1
Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen 82 13.1.2 Tests mit einseitigem
Ablehnungsbereich 83 13.2 Zweistichprobentests 84 13.2.1 Tests für ein- und
zweiseitige Hypothesen 84 13.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich 86
13.3 Regressionsanalyse 86 13.3.1 Statistisches Modell der Regression 86
13.3.2 Parameterschätzung und Prognose 87 13.3.3 Streuungszerlegung und
Varianzschätzung 89 13.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell 89
13.4 Varianzanalyse mit einem Faktor 90 13.5 Kovarianzanalyse 91 14
Verteilungstabellen 93 14.1 Verteilungsfunktion der
Standardnormalverteilung 93 14.2 Quantile der Standardnormal- und
t(n)-Verteilung 94 14.3 Quantile der 2 (n)-Verteilung, n 100 96 14.4
Quantile der F (m, n)-Verteilung, n 500, m 20 99 14.5 Quantile w (n1,n2)
der Wilcoxon-Verteilung 114 14.6 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung
116 15 R-Befehle 117 15.1 Objekte und Objekteigenschaften 117 15.2
Vektoren, Matrizen und Arrays 117 15.3 Mathematische Funktionen 118 15.4
Matrixoperationen 118 15.5 Numerische Integration 118 15.6 Lineare
Optimierung 118 15.7 Datenerzeugung, -import und -export 119 15.8
Deskriptive Statistik 119 15.9 Explorative Statistik, Grafische
Illustration 120 15.10Schließende Statistik 121 15.11Grafikfunktionen 121
15.12Programmierung 122 15.13Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen 122
Symbole und Abkürzungen 123 Das griechische Alphabet 128 Index