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Inhaltsangabe
I Metrische Räume.- 1 Definition und Beispiele für metrische Räume.- 2 Konvergenz und verwandte Begriffe.- 3 Stetige Abbildungen.- 4 Halbmetrische Räume.- 5 Vollständige metrische Räume.- 6 Das Prinzip der kontrahierenden Abbildung.- 7 Mengen erster und zweiter Kategorie.- 8 Räume von absolut- und quadratintegrierbaren Funktionen.- 9 Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie.- 10 Separable Räume.- 11 Kompakte und folgenkompakte Räume.- II Metrische lineare und normierte Räume.- 1 Grundbegriffe der linearen Räume.- 2 Metrische lineare und normierte Räume.- 3 Lineare Funktionale.- 4 Endlich-dimensionale Räume.- 5 Die Fortsetzung von Funktionalen.- 6 Die allgemeine Form der stetigen linearen Funktionale in speziellen Räumen.- III Stetige lineare Operatoren in BANACH-Räumen.- 1 Der Satz von BANACH-STEINHAUS.- 2 Der Satz von BANACH über die Stetigkeit des inversen Operators.- 3 Abgeschlossene Operatoren.- 4 Konjugierte Operatoren.- IV Die schwache Topologie.- 1 Weshalb braucht man Topologien? Die topologischen Grundbegriffe.- 2 Kompakte und folgenkompakte Räume.- 3 Topologische lineare Räume.- 4 Die schwache Topolgie.- 5 Reflexive Räume und schwache Kompaktheit.- 6 Extremalpunkte.- V Optimierung und Beobachtung bei linearen Systemen.- 1 Lineare Systeme.- 2 Die Optimierung linearer Systeme mit festem Ausgabeoperator.- 3 Hinreichende Bedingungen für die Existenz von optimalen Eingaben.- 4 Die Minimal-Zeit Aufgabe.- 5 Die Reduktion der Minimal-Zeit auf die Minimal-Norm Aufgabe.- 6 Die Beobachtbarkeit in linearen Systemen.- 7 Die Minimal-Zeit Aufgabe in der Beobachtungstheorie.- VI Lineare Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungenbeschrieben werden.- 1 Die Minimierung von konvexen Funktionalen für Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden.- 2 Die Steuerung von endlich-dimensionalen Systemen.- 3 Die Minimal-Norm-Aufgabe für Supremumsnormen.- 4 Kriterien für die Eindeutigkeit der optimalen Steuerung.- 5 Das Bang-Bang-Prinzip.- 6 Meßbare Mengenfamilien.- 7 Die Beobachtung bei Systemen, welche durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden.- 8 Die optimale Beobachtung bei stationären Systemen.- VII Systeme mit verteilten Parametern.- 1 Basen in BANACH-Räumen.- 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 3 Die Temperaturverteilung eines Stabes bei homogenen Randbedingungen.- 4 Die inhomogene Wärmeleitungsgleichung mit homogenen Randbedingungen.- 5 Die homogene Wärmeleitungsgleichung mit in homogenen Randbedingungen.- 6 Die Steuerung der Erwärmung eines Stabes.- 7 Die Beobachtbarkeit der Temperaturverteilung in einem Stab.- 8 Einige andere Probleme, die mit der Erwärmung eines Stabes verwandt sind.- 9 Die Steuerung des schwingenden Stabes.- Stichwortverzeichnis.
I Metrische Räume.- 1 Definition und Beispiele für metrische Räume.- 2 Konvergenz und verwandte Begriffe.- 3 Stetige Abbildungen.- 4 Halbmetrische Räume.- 5 Vollständige metrische Räume.- 6 Das Prinzip der kontrahierenden Abbildung.- 7 Mengen erster und zweiter Kategorie.- 8 Räume von absolut- und quadratintegrierbaren Funktionen.- 9 Grundbegriffe der Maß- und Integrationstheorie.- 10 Separable Räume.- 11 Kompakte und folgenkompakte Räume.- II Metrische lineare und normierte Räume.- 1 Grundbegriffe der linearen Räume.- 2 Metrische lineare und normierte Räume.- 3 Lineare Funktionale.- 4 Endlich-dimensionale Räume.- 5 Die Fortsetzung von Funktionalen.- 6 Die allgemeine Form der stetigen linearen Funktionale in speziellen Räumen.- III Stetige lineare Operatoren in BANACH-Räumen.- 1 Der Satz von BANACH-STEINHAUS.- 2 Der Satz von BANACH über die Stetigkeit des inversen Operators.- 3 Abgeschlossene Operatoren.- 4 Konjugierte Operatoren.- IV Die schwache Topologie.- 1 Weshalb braucht man Topologien? Die topologischen Grundbegriffe.- 2 Kompakte und folgenkompakte Räume.- 3 Topologische lineare Räume.- 4 Die schwache Topolgie.- 5 Reflexive Räume und schwache Kompaktheit.- 6 Extremalpunkte.- V Optimierung und Beobachtung bei linearen Systemen.- 1 Lineare Systeme.- 2 Die Optimierung linearer Systeme mit festem Ausgabeoperator.- 3 Hinreichende Bedingungen für die Existenz von optimalen Eingaben.- 4 Die Minimal-Zeit Aufgabe.- 5 Die Reduktion der Minimal-Zeit auf die Minimal-Norm Aufgabe.- 6 Die Beobachtbarkeit in linearen Systemen.- 7 Die Minimal-Zeit Aufgabe in der Beobachtungstheorie.- VI Lineare Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungenbeschrieben werden.- 1 Die Minimierung von konvexen Funktionalen für Systeme, die durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden.- 2 Die Steuerung von endlich-dimensionalen Systemen.- 3 Die Minimal-Norm-Aufgabe für Supremumsnormen.- 4 Kriterien für die Eindeutigkeit der optimalen Steuerung.- 5 Das Bang-Bang-Prinzip.- 6 Meßbare Mengenfamilien.- 7 Die Beobachtung bei Systemen, welche durch gewöhnliche Differentialgleichungen beschrieben werden.- 8 Die optimale Beobachtung bei stationären Systemen.- VII Systeme mit verteilten Parametern.- 1 Basen in BANACH-Räumen.- 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 3 Die Temperaturverteilung eines Stabes bei homogenen Randbedingungen.- 4 Die inhomogene Wärmeleitungsgleichung mit homogenen Randbedingungen.- 5 Die homogene Wärmeleitungsgleichung mit in homogenen Randbedingungen.- 6 Die Steuerung der Erwärmung eines Stabes.- 7 Die Beobachtbarkeit der Temperaturverteilung in einem Stab.- 8 Einige andere Probleme, die mit der Erwärmung eines Stabes verwandt sind.- 9 Die Steuerung des schwingenden Stabes.- Stichwortverzeichnis.
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