Jürgen Richter-Gebert, Thorsten Orendt

Geometriekalküle (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dieser Leitfrage geht das Buch in insgesamt zwölf Kapiteln nach und schlägt damit eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen Ansätzen der Geometrie. Neben Übungsaufgaben und Abbildungen wird jedes Kapitel durch einen Exkurs zu Anwendungen und weiterführenden Themen ergänzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik (ab 3. Semester).

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 224
• Erscheinungstermin: 3. September 2009
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642025303
• Artikelnr.: 44122190

Autorenporträt

Jürgen Richter-Gebert:

Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.

Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital

Auszeichnungen:

Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.

Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008

Thorsten Orendt:

Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen.

Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.

Inhaltsangabe

1 Homogene Koordinaten der Ebene.- 2 Transformationen.- 3 Dualität.- 4 Projektive Geometrie auf Geraden.- 5 Kegelschnitte.- 6 Komplexe Zahlen und Geometrie.- 7 Euklidische Geometrie.- 8 Der projektive Raum.- 9 Determinanten.- 10 Kreisgeometrie.- 11 Einige Matrizengruppen.- 12 Drehungen und Quaternionen.- Leseempfehlungen.- Bildnachweis.- Index.

Rezensionen

From the reviews:

"The aim of the book is a very pragmatic introduction to the classic and modern approaches to geometry. ... By using determinants in ... all formulas the authors achieve a very unified presentation. The book addresses students of mathematics, informatics and physics after their first year at university and, of course, docents. ... The book contains numerous excellent illustrations and finishes with a survey of references being useful for deepening the presented topics and an index." (Rolf Riesinger, Zentralblatt MATH, February, 2010)