Peter Deuflhard, Folkmar Bornemann

Gewöhnliche Differentialgleichungen (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Dieses Lehrbuch behandelt die numerische Lösung von Anfangs- und Randwertproblemen für gewöhnliche Differentialgleichungen. Sie führt den Leser direkt zu den in der Praxis bewährten Methoden von ihrer theoretischen Herleitung über ihre Analyse bis zu Fragen der Implementierung. Das Lehrbuch beinhaltet neben zahlreichen Anwendungsbeispielen auch eine Fülle von Übungsaufgaben.

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Produktdetails

• Verlag: De Gruyter
• Seitenzahl: 511
• Erscheinungstermin: 25. September 2008
• Deutsch
• ISBN-13: 9783110203578
• Artikelnr.: 44455591

Autorenporträt

Peter Deuflhard, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin, Germany; Folkmar Bornemann, Technische Universität München, Munich, Germany.

Inhaltsangabe

Aus dem Inhalt:
1. Mathematische Modelle zeitabhängiger Prozesse
1.1 Newtonsche Himmelsmechanik
1.2 Chemische Reaktionskinetik
1.3 Dynamische Systeme
2. Existenz und Eindeutigkeit
2.1 Globale Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen
2.2 Beispiele maximaler Fortsetzbarkeit
2.3 Schwach singuläre Anfangswertprobleme
2.4 Differentiell-algebraische Anfangswertprobleme
2.5 Übungsaufgaben
3. Kondition und Stabilität
3.1 Sensitivität gegen Störungen
3.2 Stabilität von Differentialgleichungen
3.3 Stabilität rekursiver Abbildungen
3.4 Übungsausfgaben
4. Einschrittverfahren für nichtsteife Probleme
4.1 Konvergenztheorie
4.2 Explizite Runge-Kutta-Verfahren
4.3 Explizite Extrapolationsverfahren
4.4 Übungsaufgaben
5. Schrittweitensteuerung bei Einschrittverfahren
5.1 Lokale Genauigkeitskontrolle
5.2 Regelungstechnische Analyse
5.3 Prinzip der Fehlerschätzung
5.4 Eingebettete Runge-Kutta-Verfahren
5.5 Erzielte Genauigkeit
5.6 Übungsaufgaben
6. Einschrittverfahren für steife und differentiell-algebraische Probleme
6.1 Vererbung der Stabilität eines Phasenflusses
6.2 Implizite Runge-Kutta-Verfahren
6.3 Runge-Kutta-Verfahren vom Kollokationstyp
6.4 Linear-implizite Einschrittverfahren
6.5 Übgungsaufgaben
7. Mehrschrittverfahren
7.1 Lineare Mehrschrittverfahren über äquidistantem Gitter
7.2 Vererbung der Stabilität eines linearen Phasenflusses
7.3 Konstruktionsoprinzipien
7.4 Ordnungs- und Schrittweitensteuerung
7.5 Übungsaufgaben
8. Softwareverzeichnis / Literaturverzeichnis / Symbolverzeichnis / Namen- und Sachverzeichnis

Rezensionen

"This is an excellent and timely book."

Martin Hermann, Mathematical Reviews

"The book is remarkable for its outstanding didactic style and good readability. It has been printed accurately. Exercises, many examples, pictures, and a list of software help the student. The authors have been very careful to demonstrate efficient algorithms and their implementation. This book is strongly recommended as a textbook for lectures about numerics of differential equations! It is an excellent continuation of Numerical Mathematics I, P. Deuflhard and A. Hohmann"

Werner H. Schmidt (Greifswald), MathSciNet