Claudia Albertini, Martin Huber

Grundbegriffe der Mathematik (eBook, PDF)

Logik - Mengen - Relationen und Funktionen - Zahlbegriff

• Format: PDF

Produktbeschreibung

In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.

Folgende Inhalte werden vermittelt:
- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
- Relationen und Funktionen
- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes

Am Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.

Produktdetails

• Verlag: Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG
• Erscheinungstermin: 8. Mai 2023
• Deutsch
• ISBN-13: 9783446477230
• Artikelnr.: 67857868

Autorenporträt

Dr. Claudia Albertini ist Dozentin für Mathematik und Didaktik der Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Zürich, Schweiz, und hält Vorlesungen für Studierende des Sekundarlehramts an der Universität Zürich.
Dr. Martin Huber ist Dozent für Mathematik an der Fachhochschule Winterthur, Schweiz.

Rezensionen

"'Grundbegriffe der Mathematik' ist aus einer Vorlesung entstanden, welche seit vielen Jahren für Studierende in der Ausbildung für Lehrpersonen der Sekundarstufe I gehalten wird. Dementsprechend ist der Aufbau gut durchdacht, die einzelnen Kapitel zielführend strukturiert und die Inhalte so aufbereitet, dass eine Lektüre dieses Buches einen entsprechenden Lernprozess effektiv unterstützt. Besonders zu vermerken sind einerseits die hohe Qualität der didaktischen Gestaltung, welche die spezifischen Bedürfnisse und Voraussetzungen von Studierenden der Sekundarstufe I besonders berücksichtigt und andererseits die ausgesprochene Fähigkeit der Autoren, Lerninhalte klar und verständlich zu vermitteln. Es eignet sich deswegen nicht nur als Lehrbuch für zukünftige Lehrpersonen, sondern kann auch für Studierende der Natur- oder der Ingenieurwissenschaften, welche in ihren Mathematikvorlesungen eine eingehendere Auseinandersetzung mit den Grundlagen der Mathematik missen, von Interesse sein.

'Grundbegriffe der Mathematik' ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich an Anfänger richtet, die ihre mathematischen Kenntnisse erweitern sollen oder wollen. Die Grundlagen zu den Themen Logik, Mengen, Relationen und Funktionen sowie der Zahlenbegriff werden klar und ohne Umständlichkeit erklärt und auf zugängliche Weise präsentiert. Viele Beispiele und Übungsaufgaben, welche der dritten Auflage hinzugefügt wurden, fördern das Verständnis zusätzlich. Die entsprechenden Lösungen stehen auf einem Download-Portal des Verlags zur Verfügung.
Es muss allerdings auch erwähnt werden, dass 'Grundbegriffe der Mathematik' kein Buch für Studierende der Mathematik ist. Alle grundlegenden Ideen zu Mengen, Relationen und Funktionen sowie der Zahlenbegriff werden zwar sorgfältig behandelt, doch für Leserinnen und Leser mit fortgeschritteneren mathematischen Kenntnissen fehlt eine eingehende Auseinandersetzung mit dem für die Mathematik typischen theoretischen Unterbau. Insgesamt ist 'Grundbegriffe der Mathematik' ein solides Lehrbuch, nicht nur für Studierende der Sekundarstufe I, das eine gute Einführung in die Grundlagen der Mathematik bietet. Das Buch erscheint nunmehr in der dritten Auflage.

Der Erfolg dieses Buches ist in keiner Weise überraschend und gibt dem Konzept der Autoren, die Grundlagen der Mathematik auf 110 Seiten zu verdichten, ultimativ recht."

Prof. Dr. Marcello Robbiani, Zürich, Juni 2023
Diese Rezension erscheint auch in 'Elemente der Mathematik'.