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Inhaltsangabe
1. Die Raumzeit.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.1.1 Raum und Zeit.- 1.1.2 Raumzeit-Diagramme.- 1.2 Das Relativitätsprinzip der Mechanik.- 1.3 Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.- 1.4 Die Eigenzeit.- 1.5 Die Einstein-Minkowskische Raumzeit.- 1.6 Zusammenfassung.- 1.7 Aufgaben.- 2. Grundbegriffe der Kinematik.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 2.1.1 Beschreibung mit kartesischen Koordinaten.- 2.1.2 Radialer und angularer Teil der Bewegung.- 2.2 Geradlinige Bewegung und Kreisbewegung.- 2.2.1 Geradlinige Bewegung.- 2.2.2 Die Kreisbewegung.- 2.2.3 Gleichförmige Kreisbewegung.- 2.3 Beschreibung der Bewegung in Polarkoordinaten.- 2.4 Kinematik orthogonaler Transformationen.- 2.4.1 Beschreibung der Bewegung eines Teilchens durch orthogonale Transformationen.- 2.4.2 Bestimmungsstücke einer orthogonalen Transformation.- 2.4.3 Die Eulerschen Winkel.- 2.4.4 Kinematik im rotierenden Bezugssystem.- 2.5 Zusammenfassung.- 2.6 Aufgaben.- 3. Dynamik eines Massenpunktes.- 3.1 Freie Teilchen und Inertialsysteme.- 3.1.1 Freie Teilchen und Gravitation.- 3.1.2 Nichtrotierende Bezugssysteme.- 3.1.3 Inertialsysteme und Galilei-Transformationen.- 3.2 Grundbegriffe der Dynamik.- 3.2.1 Träge Masse.- 3.2.2 Massendichte.- 3.2.3 Massenmittelpunkt.- 3.2.4 Impuls.- 3.2.5 Impulserhaltungssatz.- 3.2.6 Bahn-Drehimpuls.- 3.3 Wechselwirkungen.- 3.3.1 Kräfte.- 3.3.2 Die fundamentalen Wechselwirkungen.- 3.3.3 Elastische Kräfte.- 3.3.4 Reibungskräfte.- 3.4 Die Newtonschen Axiome.- 3.5 Arbeit und Energie.- 3.5.1 Arbeit.- 3.5.2 Kinetische Energie.- 3.5.3 Reibungsarbeit.- 3.5.4 Konservative Kraftfelder.- 3.6 Zusammenfassung.- 3.7 Aufgaben.- 4. Beispiele von Kraftfeldern.- 4.1 Das homogene Gravitationsfeld.- 4.1.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.1.2 Potentielle Energie.- 4.2 Das sphärisch-symmetrische Gravitationsfeld.- 4.2.1 Erhaltung von Energie und Drehimpuls.- 4.2.2 Berechnung der Bahn.- 4.2.3 Der zeitliche Ablauf der Bewegung.- 4.2.4 Das dritte Keplersche Gesetz.- 4.3 Der harmonische Oszillator.- 4.3.1 Der lineare Oszillator.- 4.3.2 Der dreidimensionale isotrope Oszillator.- 4.4 Bewegung im Magnetfeld.- 4.4.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.4.2 Homogenes Magnetfeld.- 4.5 Zusammenfassung.- 4.6 Aufgaben.- 5. Systeme von Teilchen.- 5.1 Motivation.- 5.2 Gesamtwerte physikalischer Größen.- 5.2.1 Systeme von Massenpunkten.- 5.2.2 Schwerpunkts- und Relativkoordinaten.- 5.2.3 Kinetische Energie.- 5.3 Erhaltungssätze für isolierte Systeme.- 5.3.1 Impulserhaltung.- 5.3.2 Drehimpulserhaltung.- 5.3.3 Energieerhaltung.- 5.4 Kontinuierliche Materie.- 5.4.1 Die Beschreibung kontinuierlicher Materie.- 5.4.2 Die Kontinuitätsgleichung.- 5.4.3 Die Schwerpunktsgeschwindigkeit.- 5.4.4 Schwerpunkts- und Relativkoordinaten.- 5.5 Verschiedene Momente einer Materieverteilung.- 5.5.1 Definition der Momente. Änderung des Bezugspunktes.- 5.5.2 Die Multipolmomente einer Materieverteilung.- 5.5.3 Trägheitstensor und Tisserand-System.- 5.6 Zusammenfassung.- 5.7 Aufgaben.- 6. Starre Körper.- 6.0 Vorbemerkung.- 6.1 Drehimpuls und Drehenergie.- 6.1.1 Berechnung im raumfesten Bezugssystem.- 6.1.2 Berechnung im körperfesten Bezugssystem.- 6.1.3 Der Trägheitstensor.- 6.1.4 Symmetrieachsen.- 6.2 Die Bewegung starrer Körper.- 6.2.1 Drehmomente.- 6.2.2 Die Eulerschen Gleichungen.- 6.2.3 Drehmomentfreier Kreisel.- 6.2.4 Symmetrischer Kreisel.- 6.2.5 Elektrischer Ringstrom im Magnetfeld.- 6.3 Zusammenfassung.- 6.4 Aufgaben.- 7. Lagrangesche und Hamiltonsche Mechanik.- 7.1 Vorbemerkungen.- 7.1.1 Nebenbedingungen und Zwangskräfte.- 7.1.2 Beispiel für die Berechnung der Zwangskraft.- 7.1.3 Verschiedene Arten von Nebenbedingungen.- 7.2 Lagrange-Gleichungen für holonome Systeme.- 7.2.1 Generalisierte Koordinaten.- 7.2.2 Lagrange-Gleichungen.- 7.2.3 Euler-Lagrangesches Variationsprinzip.- 7.2.4 Lagrange-Funktion und Erhaltungsgrößen.- 7.2.5 Die Hamiltonschen Gleichungen.- 7.2.6 Teilchenbewegung im elektromagnetischen Feld.- 7.3 Lagrange-Gleichungen für nichtholo
1. Die Raumzeit.- 1.1 Grundbegriffe.- 1.1.1 Raum und Zeit.- 1.1.2 Raumzeit-Diagramme.- 1.2 Das Relativitätsprinzip der Mechanik.- 1.3 Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.- 1.4 Die Eigenzeit.- 1.5 Die Einstein-Minkowskische Raumzeit.- 1.6 Zusammenfassung.- 1.7 Aufgaben.- 2. Grundbegriffe der Kinematik.- 2.0 Einleitung.- 2.1 Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 2.1.1 Beschreibung mit kartesischen Koordinaten.- 2.1.2 Radialer und angularer Teil der Bewegung.- 2.2 Geradlinige Bewegung und Kreisbewegung.- 2.2.1 Geradlinige Bewegung.- 2.2.2 Die Kreisbewegung.- 2.2.3 Gleichförmige Kreisbewegung.- 2.3 Beschreibung der Bewegung in Polarkoordinaten.- 2.4 Kinematik orthogonaler Transformationen.- 2.4.1 Beschreibung der Bewegung eines Teilchens durch orthogonale Transformationen.- 2.4.2 Bestimmungsstücke einer orthogonalen Transformation.- 2.4.3 Die Eulerschen Winkel.- 2.4.4 Kinematik im rotierenden Bezugssystem.- 2.5 Zusammenfassung.- 2.6 Aufgaben.- 3. Dynamik eines Massenpunktes.- 3.1 Freie Teilchen und Inertialsysteme.- 3.1.1 Freie Teilchen und Gravitation.- 3.1.2 Nichtrotierende Bezugssysteme.- 3.1.3 Inertialsysteme und Galilei-Transformationen.- 3.2 Grundbegriffe der Dynamik.- 3.2.1 Träge Masse.- 3.2.2 Massendichte.- 3.2.3 Massenmittelpunkt.- 3.2.4 Impuls.- 3.2.5 Impulserhaltungssatz.- 3.2.6 Bahn-Drehimpuls.- 3.3 Wechselwirkungen.- 3.3.1 Kräfte.- 3.3.2 Die fundamentalen Wechselwirkungen.- 3.3.3 Elastische Kräfte.- 3.3.4 Reibungskräfte.- 3.4 Die Newtonschen Axiome.- 3.5 Arbeit und Energie.- 3.5.1 Arbeit.- 3.5.2 Kinetische Energie.- 3.5.3 Reibungsarbeit.- 3.5.4 Konservative Kraftfelder.- 3.6 Zusammenfassung.- 3.7 Aufgaben.- 4. Beispiele von Kraftfeldern.- 4.1 Das homogene Gravitationsfeld.- 4.1.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.1.2 Potentielle Energie.- 4.2 Das sphärisch-symmetrische Gravitationsfeld.- 4.2.1 Erhaltung von Energie und Drehimpuls.- 4.2.2 Berechnung der Bahn.- 4.2.3 Der zeitliche Ablauf der Bewegung.- 4.2.4 Das dritte Keplersche Gesetz.- 4.3 Der harmonische Oszillator.- 4.3.1 Der lineare Oszillator.- 4.3.2 Der dreidimensionale isotrope Oszillator.- 4.4 Bewegung im Magnetfeld.- 4.4.1 Die Bewegungsgleichung.- 4.4.2 Homogenes Magnetfeld.- 4.5 Zusammenfassung.- 4.6 Aufgaben.- 5. Systeme von Teilchen.- 5.1 Motivation.- 5.2 Gesamtwerte physikalischer Größen.- 5.2.1 Systeme von Massenpunkten.- 5.2.2 Schwerpunkts- und Relativkoordinaten.- 5.2.3 Kinetische Energie.- 5.3 Erhaltungssätze für isolierte Systeme.- 5.3.1 Impulserhaltung.- 5.3.2 Drehimpulserhaltung.- 5.3.3 Energieerhaltung.- 5.4 Kontinuierliche Materie.- 5.4.1 Die Beschreibung kontinuierlicher Materie.- 5.4.2 Die Kontinuitätsgleichung.- 5.4.3 Die Schwerpunktsgeschwindigkeit.- 5.4.4 Schwerpunkts- und Relativkoordinaten.- 5.5 Verschiedene Momente einer Materieverteilung.- 5.5.1 Definition der Momente. Änderung des Bezugspunktes.- 5.5.2 Die Multipolmomente einer Materieverteilung.- 5.5.3 Trägheitstensor und Tisserand-System.- 5.6 Zusammenfassung.- 5.7 Aufgaben.- 6. Starre Körper.- 6.0 Vorbemerkung.- 6.1 Drehimpuls und Drehenergie.- 6.1.1 Berechnung im raumfesten Bezugssystem.- 6.1.2 Berechnung im körperfesten Bezugssystem.- 6.1.3 Der Trägheitstensor.- 6.1.4 Symmetrieachsen.- 6.2 Die Bewegung starrer Körper.- 6.2.1 Drehmomente.- 6.2.2 Die Eulerschen Gleichungen.- 6.2.3 Drehmomentfreier Kreisel.- 6.2.4 Symmetrischer Kreisel.- 6.2.5 Elektrischer Ringstrom im Magnetfeld.- 6.3 Zusammenfassung.- 6.4 Aufgaben.- 7. Lagrangesche und Hamiltonsche Mechanik.- 7.1 Vorbemerkungen.- 7.1.1 Nebenbedingungen und Zwangskräfte.- 7.1.2 Beispiel für die Berechnung der Zwangskraft.- 7.1.3 Verschiedene Arten von Nebenbedingungen.- 7.2 Lagrange-Gleichungen für holonome Systeme.- 7.2.1 Generalisierte Koordinaten.- 7.2.2 Lagrange-Gleichungen.- 7.2.3 Euler-Lagrangesches Variationsprinzip.- 7.2.4 Lagrange-Funktion und Erhaltungsgrößen.- 7.2.5 Die Hamiltonschen Gleichungen.- 7.2.6 Teilchenbewegung im elektromagnetischen Feld.- 7.3 Lagrange-Gleichungen für nichtholo
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