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Inhaltsangabe
1. Transformation räumlicher Objekte, Projektionen. 1.1 Einleitung. 1.2 Koordinatentransformationen. 1.3 Projektionen. 1.4 Stereobilder, Anaglyphen. 1.5 Visibilitätsverfahren. 1.6 Schattierungen, Reflexionen. 2. Grundlagen aus Geometrie und Numerik. 2.1 Parameterdarstellungen von Kurven und Flächen. 2.2 Parallelkurven und Parallelflächen. 2.3 Interpolation von Kurven und Flächen. 2.4 Approximation von Kurven und Flächen. 2.5 Parameterwahl bei Interpolation und Approximation. 3. Allgemeine Splinekurven. 3.1 Idee der Splinefunktion. 3.2 Kegelschnitte als Subsplines. 3.3 Kubische Splinekurven. 3.4 Splines 5. Grades. 3.5 Hermite Splines. 3.6 Splines in Tension. 3.7 Nichtlineare Splines. 3.8 Gestalt erhaltende Splines. 4. Bézier und B Spline Kurven. 4.1 Bézier Kurven. 4.2 Anwendung der Bernstein Bézier Technik auf finite Elemente. 4.3 B Spline Kurven. 4.4 Interpolation und Approximation. 4.5 Schlußbemerkungen. 5. Geometrische Splinekurven. 5.1 Tangenten , krümmungs und torsionsstetige Kurven. 5.2 GCr stetige Splinekurven. 5.3 Geometrische Splinekurven mit Minimierungseigenschaft. 5.4 Tangentenstetige Splinekurven. 5.5 Krümmungs stetige Splinekurven. 5.6 Torsionsstetige Splinekurven. 5.7 Rationale Geometrische Splinekurven. 6. Spline Flächen. 6.1 Einleitung. 6.2 Tensor Produkt Flächen. 6.3 Bézier Flächen über dreieckigem Parametergebiet. 6.4 Allgemeine Parametergebiete. 6.5 Rationale Tensor Produkt Flächen. 6.6 Rationale Dreiecksflächen. 7. Geometrische Splineflächen. 7.1 GCr stetige Flächen. 7.2 GC1 stetige Flächen. 7.3 GC2 stetige Flächen. 7.4 N Eck und N segmentige Ecken Konfiguration. 7.5 B Spline Darstellungen. 8. Gordon Coons Flächen. 8.1 Gordon Coons Flächen über Vierecken. 8.2Gordon Coons Flächen über Dreiecken. 9. Scattered Data Interpolation und Approximation. 9.1 Shepard Methoden. 9.2 Radiale Basisfunktions Methoden. 9.3 FEM Methoden. 9.4 Multistage Methoden. 9.5 Ein Beispiel. 9.6 Affine Invarianz. 10. Basistransformationen für Kurven und Flächendarstellungen. 10.1 Exakte Basistransformation. 10.2 Approximative Basistransformation. 10.3 Basistransformation für Dreiecks patches. 11. Multivariate Darstellungen. 11.1 Bézier Darstellungen. 11.2 Transfinite Methoden. 11.3 Scattered data Methoden. 11.4 Visualisierung multivariater Darstellungen. 12. Schneiden von Kurven und Flächen. 12.1 Schnittalgorithmen für Kurven. 12.2 Schnittalgorithmen für Flächen. 13. Glätten von Kurven und Flächen. 13.1 Unerwünschte Kurven und Flächenbereiche. 13.2 Erkennen unerwünschter Kurven und Flächenbereiche. 13.3 Beseitigung unerwünschter Kurven und Flächenbereiche. 13.4 Aufdecken fehlerhafter Übergänge bei Splineflächen. 14. Literaturverzeichnis. 14.1 Lehrbücher. 14.2 Abhandlungen in Zeitschriften. 15. Stichwortverzeichnis.
