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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel Der Aussagenkalkül.- 1. Einführung der logischen Grundverknüpfungen.- 2. Die Aussagenverknüpfungen als Wahrheitsfunktionen.- 3. Einführung von Variablen; allgemeingültige Aussagenformen.- 4. Äquivalenzen; Entbehrlichkeit von Grundverknüpfungen.- 5. Die konjunktive und die disjunktive Normalform für Ausdrücke.- 6. Das Prinzip der Dualität.- 7. Mannigfaltigkeit der Aussageformen, die mit gegebenen Aussage variablen gebildet werden können.- 8. Erfüllbarkeit einer Aussageform; Folgerungen aus gegebenen Axiomen.- 9. Axiomatik des Aussagenkalküls.- * 10. Der intuitionistische Aussagenkalkül.- * 11. Der Begriff einer strengen Implikation.- Übungen zum ersten Kapitel.- Zweites Kapitel Der Klassenkalkül.- 1. Klassenverknüpfungen und die Beziehungen zwischen Klassen.- 2. Die allgemeingültigen Ausdrücke des Klassenkalküls.- 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlüsse.- Übungen zum zweiten Kapitel.- Drittes Kapitel Der engere Prädikatenkalkül.- 1. Unzulänglichkeit des bisherigen Kalküls.- 2. Methodische Grundgedanken des Prädikatenkalküls.- 3. Ausdrücke und ihre Allgemeingültigkeit.- 4. Ein Axiomensystem für die allgemeingültigen Ausdrücke.- 5. Sätze über das Axiomensystem.- 6. Die Ersetzungsregel; Bildung des Gegenteils eines Ausdrucks; das Dualitätsprinzip.- 7. Die pränexe Normalform; die Skolemsche Normalform.- 8. Die Widerspruchsfreiheit, Unabhängigkeit und Vollständigkeit des Axiomensystems.- 9. Der Prädikatenkalkül mit Identität.- 10. Axiomatik wissenschaftlicher Theorien; mehrsortiger Prädikatenkalkül; Axiomensysteme der ersten und der zweiten Stufe.- 11. Das Entscheidungsproblem.- 12. Der Begriff "derjenige,welcher"; Einführung von Funktionen.- Übungen zum dritten Kapitel.- Viertes Kapitel Der erweiterte Prädikatenkalkül.- 1. Erweiterung des Prädikatenkalküls durch Hinzunahme der Quantoren für Prädikaten variable.- 2. Einführung von Prädikatenprädikaten; logische Behandlung des Anzahlbegriffs.- 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkül.- 4. Die logischen Paradoxien.- 5. Der Stufenkalkül.- 6. Anwendung des Stufenkalküls.- Namen- und Sachverzeichnis.
Erstes Kapitel Der Aussagenkalkül.- 1. Einführung der logischen Grundverknüpfungen.- 2. Die Aussagenverknüpfungen als Wahrheitsfunktionen.- 3. Einführung von Variablen; allgemeingültige Aussagenformen.- 4. Äquivalenzen; Entbehrlichkeit von Grundverknüpfungen.- 5. Die konjunktive und die disjunktive Normalform für Ausdrücke.- 6. Das Prinzip der Dualität.- 7. Mannigfaltigkeit der Aussageformen, die mit gegebenen Aussage variablen gebildet werden können.- 8. Erfüllbarkeit einer Aussageform; Folgerungen aus gegebenen Axiomen.- 9. Axiomatik des Aussagenkalküls.- * 10. Der intuitionistische Aussagenkalkül.- * 11. Der Begriff einer strengen Implikation.- Übungen zum ersten Kapitel.- Zweites Kapitel Der Klassenkalkül.- 1. Klassenverknüpfungen und die Beziehungen zwischen Klassen.- 2. Die allgemeingültigen Ausdrücke des Klassenkalküls.- 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlüsse.- Übungen zum zweiten Kapitel.- Drittes Kapitel Der engere Prädikatenkalkül.- 1. Unzulänglichkeit des bisherigen Kalküls.- 2. Methodische Grundgedanken des Prädikatenkalküls.- 3. Ausdrücke und ihre Allgemeingültigkeit.- 4. Ein Axiomensystem für die allgemeingültigen Ausdrücke.- 5. Sätze über das Axiomensystem.- 6. Die Ersetzungsregel; Bildung des Gegenteils eines Ausdrucks; das Dualitätsprinzip.- 7. Die pränexe Normalform; die Skolemsche Normalform.- 8. Die Widerspruchsfreiheit, Unabhängigkeit und Vollständigkeit des Axiomensystems.- 9. Der Prädikatenkalkül mit Identität.- 10. Axiomatik wissenschaftlicher Theorien; mehrsortiger Prädikatenkalkül; Axiomensysteme der ersten und der zweiten Stufe.- 11. Das Entscheidungsproblem.- 12. Der Begriff "derjenige,welcher"; Einführung von Funktionen.- Übungen zum dritten Kapitel.- Viertes Kapitel Der erweiterte Prädikatenkalkül.- 1. Erweiterung des Prädikatenkalküls durch Hinzunahme der Quantoren für Prädikaten variable.- 2. Einführung von Prädikatenprädikaten; logische Behandlung des Anzahlbegriffs.- 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkül.- 4. Die logischen Paradoxien.- 5. Der Stufenkalkül.- 6. Anwendung des Stufenkalküls.- Namen- und Sachverzeichnis.
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