Hans Benker

Ingenieurmathematik mit Computeralgebra-Systemen (eBook, PDF)

AXIOM, DERIVE, MACSYMA, MAPLE, MATHCAD, MATHEMATICA, MATLAB und MuPAD in der Anwendung

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Buch zeigt, wie man auf möglichst direktem Wege Aufgaben aus der Ingenieurmathematik mit einem der gängigen Computeralgebra-Systeme lösen kann. Anhand zahlreicher Anwendungen werden auf beispielhafte Weise Projekte aus folgenden Gebieten der Ingenieurmathematik realisiert: Lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung, Differentialgleichungen, Laplace- und Fouriertransformation, Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Grafische Darstellungen von Funktionen. Aus den praktischen Anwendungsbeispielen werden dem Leser dabei die Vorteile der jeweiligen Computeralgebra-Systeme ersichtlich. Über die reine Anwendung hinaus findet der Leser auch die Programmiermöglichkeiten innerhalb der betrachteten Computeralgebra-Systeme an einer Reihe von Beispielen illustriert.

---

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, HR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 439
• Erscheinungstermin: 9. April 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322865878
• Artikelnr.: 54094160

Autorenporträt

Prof. Dr. Benker arbeitet am Fachbereich Mathematik und Informatik der Martin-Luther-Universität in Halle (Saale) und hält u.a. Vorlesungen zur Lösung mathematischer Probleme mit Computeralgebra-Systemen. Neben seinen Lehraufgaben forscht er auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung.

Inhaltsangabe

1 Einleitung.- 1.1 Ingenieurmathematik.- 1.2 Mathematik mit dem Computer.- 2 Computeralgebra.- 2.1 Gegenstand der Computeralgebra.- 2.2 Funktionsweise von Computeralgebra-Systemen.- 3 Handhabung und Aufbau der Systeme.- 3.1 Handhabung.- 3.2 Aufbau.- 4 AXIOM.- 4.1 Benutzeroberfläche.- 4.2 Arbeitsfenster.- 5 DERIVE.- 5.1 Benutzeroberfläche.- 5.2 Arbeitsfenster.- 6 MACSYMA.- 6.1 Benutzeroberfläche.- 6.2 Arbeitsfenster.- 7 MAPLE.- 7.1 Benutzeroberfläche.- 7.2 Arbeitsfenster.- 8 MATHCAD.- 8.1 Benutzeroberfläche.- 8.2 Arbeitsfenster.- 8.3 Symbolisches Gleichheitszeichen.- 9 MATHEMATICA.- 9.1 Benutzeroberfläche.- 9.2 Arbeitsfenster.- 10 MATLAB.- 10.1 Benutzeroberfläche.- 10.2 Arbeitsfenster.- 11 MuPAD.- 11.1 Benutzeroberfläche.- 11.2 Arbeitsfenster.- 12 Exakte und näherungsweise Rechnungen.- 12.1 Exakte Rechnungen mittels Computeralgebra.- 12.2 Näherungsweise Rechnungen.- 13 Zahlen, Variablen, integrierte Konstanten und Funktionen.- 13.1 Ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen.- 13.2 Variablen.- 13.3 Integrierte Konstanten.- 13.4 Integrierte Funktionen.- 14 Datentypen, Dateneingabe und -ausgabe.- 14.1 Datentypen.- 14.2 Dateneingabe und -ausgabe.- 15 Programmierung innerhalb der Systeme.- 15.1 Zuweisungen.- 15.2 Verzweigungen.- 15.3 Schleifen.- 15.4 Erstellung einfacher Programme.- 16 Mengen und Logik.- 16.1 Mengen.- 16.2 Logik.- 17 Anwendung als wissenschaftlicher Taschenrechner.- 18 Umformung von Ausdrücken.- 18.1 Vereinfachung.- 18.2 Partialbruchzerlegung.- 18.3 Potenzieren.- 18.4 Multiplikation.- 18.5 Faktorisierung.- 18.6 Auf einen gemeinsamen Nenner bringen.- 18.7 Umformung trigonometrischer Ausdrücke.- 19 Summen und Produkte.- 19.1 Summen.- 19.2 Produkte.- 20 Vektoren und Matrizen.- 20.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 20.2 Eingabe von Vektoren undMatrizen.- 20.3 Rechenoperationen mit Vektoren und Matrizen.- 20.4 Eigenwertprobleme.- 21 Funktionen.- 21.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 21.2 Elementare Funktionen.- 21.3 Definition von Funktionen.- 21.4 Approximation von Funktionen.- 21.5 Höhere Funktionen.- 22 Grafische Darstellungen.- 22.1 Kurven.- 22.2 Flächen.- 22.3 Punktgrafiken.- 22.4 Bewegte Grafiken, Animationen.- 23 Lösung von Gleichungen und Ungleichungen.- 23.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 23.2 Linearer Gleichungen.- 23.3 Polynome.- 23.4 Nichtlineare Gleichungen.- 23.5 Ungleichungen.- 24 Differentialrechnung.- 24.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 24.2 Berechnung von Ableitungen.- 24.3 Taylorentwicklung.- 24.4 Differential und Fehlerrechnung.- 24.5 Berechnung von Grenzwerten.- 24.6 Kurvendiskussion.- 25 Integralrechnung.- 25.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 25.2 Unbestimmte und bestimmte Integrale.- 25.3 Uneigentliche Integrale.- 25.4 Numerische Berechnung.- 25.5 Mehrfache Integrale.- 26 Reihen und Fourierreihen.- 26.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 26.2 Zahlenreihen.- 26.3 Fourierreihen.- 27 Vektoranalysis.- 27.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 27.2 Felder, Gradient, Rotation und Divergenz.- 27.3 Grafische Darstellung von Vektorfeldern.- 27.4 Kurven- und Oberflächenintegrale.- 28 Differentialgleichungen.- 28.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 28.2 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 28.3 Partielle Differentialgleichungen.- 29 Integraltransformationen.- 29.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 29.2 Laplacetransformation.- 29.3 Fouriertransformation.- 29.4 Lösung von Differentialgleichungen.- 30 Optimierung.- 30.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 30.2 Extremwertaufgaben.- 30.3 Lineare Optimierung.- 30.4 Nichtlineare Optimierung.- 31 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 31.1Ingenieurtechnische Anwendungen.- 31.2 Kombinatorik.- 31.3 Wahrscheinlichkeiten und Zufallsgrößen.- 31.4 Verteilungsfunktionen.- 31.5 Momente von Verteilungen.- 31.6 Zufallszahlen.- 32 Statistik.- 32.1 Ingenieurtechnische Anwendungen.- 32.2 Stichproben.- 32.3 Statistische Maßzahlen.- 32.4 Schätzungen und Tests.- 32.5 Korrelation und Regression.- 33 Zusammenfassung.- Sachwortverzeichnis.