J. L. Krivine

Introduction to Axiomatic Set Theory (eBook, PDF)

Übersetzer: Miller, David

• Format: PDF

Produktbeschreibung

This book presents the classic relative consistency proofs in set theory that are obtained by the device of 'inner models'. Three examples of such models are investigated in Chapters VI, VII, and VIII; the most important of these, the class of constructible sets, leads to G6del's result that the axiom of choice and the continuum hypothesis are consistent with the rest of set theory [1]I. The text thus constitutes an introduction to the results of P. Cohen concerning the independence of these axioms [2], and to many other relative consistency proofs obtained later by Cohen's methods. Chapters I and II introduce the axioms of set theory, and develop such parts of the theory as are indispensable for every relative consistency proof; the method of recursive definition on the ordinals being an import ant case in point. Although, more or less deliberately, no proofs have been omitted, the development here will be found to require of the reader a certain facility in naive set theory and in the axiomatic method, such e as should be achieved, for example, in first year graduate work (2 cycle de mathernatiques).

---

Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, HR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.

Produktdetails

• Verlag: Springer Netherlands
• Seitenzahl: 103
• Erscheinungstermin: 6. Dezember 2012
• Englisch
• ISBN-13: 9789401031448
• Artikelnr.: 43984098

Autorenporträt

David Miller hat als Offizier bei den britischen Streitkräften gedient; unter anderem auf den Falkland-Inseln, in Asien und in Europa. Der bekannte Historiker hat mehr als zahlreiche Werke über die Seeschlachten, Kriegswaffen sowie die Kriegsführung der Antike und der Neuzeit veröffentlicht. Außerdem verfasste er zahlreiche Beiträge für einschlägige militärgeschichtliche Fachzeitschriften. Nach seinem Ausscheiden aus dem Militär war er als Reporter und Redakteur für die Zeitschrift International Defence Review bei der Jane's Group, einem Verlag für militärische Fachliteratur, tätig. Heute schreibt er hauptberuflich über das Verteidigungswesen.

Inhaltsangabe

I: The Zermelo/Fraenkel Axioms of Set Theory.- II: Ordinals, Cardinals.- III: The Axiom of Foundation.- IV: The Reflection Principle.- V: The Set of Expressions.- VI: Ordinal Definable Sets. Relative Consistency of the Axiom of Choice.- VII: Fraenkel/Mostowski Models. Relative Consistency of the Negation of the Axiom of Choice (without the Axiom of Foundation).- VIII: Constructible Sets. Relative Consistency of the Generalized Continuum Hypothesis.