Mathias Richter

Inverse Probleme (eBook, PDF)

Grundlagen, Theorie und Anwendungsbeispiele

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Größen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schließen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizität. Häufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messungenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Lösung zeitigen. Diese ist nur aussagekräftig, wenn im Lösungsverfahren eine Zusatzmaßnahme ergriffen wird, die sogenannte Regularisierung. Dieses Buch hat zum Ziel, einen schnellen und gleichzeitig mathematisch fundierten Einstieg in die Technik der regularisierten Lösung inverser Probleme zu bieten, ohne dabei mehr mathematisches Wissen vorauszusetzen, als in einem Bachelor-Studium der Mathematik oder der Ingenieurwissenschaften vermittelt wird. Besonders viel Raum wird einer detaillierten Besprechung von Analyse und Lösung realitätsnaher Anwendungsbeispiele gegeben.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 128
• Erscheinungstermin: 12. Juni 2015
• Deutsch
• ISBN-13: 9783662458112
• Artikelnr.: 43801201

Autorenporträt

Univ.-Prof. Dr. Mathias Richter, Professur für Mathematik, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, Universität der Bundeswehr München.

Inhaltsangabe

Charakterisierung inverser Probleme
Lineare Ausgleichsprobleme
Diskretisierung inverser Probleme
Regularisierung linearer inverser Probleme
Regularisierung nichtlinearer inverser Probleme
Resultate aus der Linearen Algebra