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Inhaltsangabe
I. Konforme Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete durch Lösung von Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Aufstellung der Integralgleichungen.- 3. Iterative Lösung der Integralgleichungen von 2.- 4. Numerische Lösung verschiedener Integralgleichungen von 2.- 5. Verschiedenes.- II. Das Verfahren von Theodorsen zur konformen Abbildung von < 1 auf ein Gebiet.- 1. Die Theorie des Verfahrens von Theodorsen.- 2. Über die Berechnung konjugierter Funktionen.- 3. Numerische Lösung der Integralgleichung von Theodorsen.- 4. Verschiedene mit dem Theodorsen-Verfahren verwandte Abbildungsmethoden.- III. Approximation konformer Abbildungen durch Polynome mit Extremaleigenschaften.- 1. Zwei Minimalprobleme und ihre Lösung durch Ritz-Ansatz.- 2. Die Verwendung orthogonaler Polynome zur konformen Abbildung.- 3. Numerische Gewinnung der Näherungspolynome.- IV. Weitere Methoden zur konformen Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete.- 1. Konforme Abbildung eines Gebiets mit Hilfe harmonischer Interpolationspolynome.- 2. Die Methoden von Kantorowitsch.- 3. Polygonabbildungen.- 4. Sonstige Abbildungsverfahren.- V. Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete auf Normalgebiete.- 1. Abbildung auf Normalgebiete.- 2. Die Methode der Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.- 3. Erweiterung der Methode von Theodorsen-Garrick für Ringgebiete.- 4. Funktionentheoretische Iterationsverfahren.- 5. Verschiedene weitere Methoden zur konformen Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete.- Anhang 1. Hilfsabbildungen.- a) Einfacher Zusammenhang.- b) Zweifacher Zusammenhang.- Anhang 2. Literatur über Anwendungsgebiete der konformen Abbildung.- Anhang 3. Konforme Abbildungveränderlicher Gebiete.- a) Abbildung von Gebiet auf Einheitskreis.- b) Abbildung von Einheitskreis auf Gebiet.- c) Weitere Literatur.- Anhang 4. Ränderzuordnung bei konformer Abbildung.- Anhang 5. Einige bekannte konforme Abbildungen.- Literatur.- Nachträge.
I. Konforme Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete durch Lösung von Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.- 1. Vorbemerkungen.- 2. Aufstellung der Integralgleichungen.- 3. Iterative Lösung der Integralgleichungen von 2.- 4. Numerische Lösung verschiedener Integralgleichungen von 2.- 5. Verschiedenes.- II. Das Verfahren von Theodorsen zur konformen Abbildung von < 1 auf ein Gebiet.- 1. Die Theorie des Verfahrens von Theodorsen.- 2. Über die Berechnung konjugierter Funktionen.- 3. Numerische Lösung der Integralgleichung von Theodorsen.- 4. Verschiedene mit dem Theodorsen-Verfahren verwandte Abbildungsmethoden.- III. Approximation konformer Abbildungen durch Polynome mit Extremaleigenschaften.- 1. Zwei Minimalprobleme und ihre Lösung durch Ritz-Ansatz.- 2. Die Verwendung orthogonaler Polynome zur konformen Abbildung.- 3. Numerische Gewinnung der Näherungspolynome.- IV. Weitere Methoden zur konformen Abbildung einfach zusammenhängender Gebiete.- 1. Konforme Abbildung eines Gebiets mit Hilfe harmonischer Interpolationspolynome.- 2. Die Methoden von Kantorowitsch.- 3. Polygonabbildungen.- 4. Sonstige Abbildungsverfahren.- V. Konforme Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete auf Normalgebiete.- 1. Abbildung auf Normalgebiete.- 2. Die Methode der Integralgleichungen mit Neumannschem Kern.- 3. Erweiterung der Methode von Theodorsen-Garrick für Ringgebiete.- 4. Funktionentheoretische Iterationsverfahren.- 5. Verschiedene weitere Methoden zur konformen Abbildung mehrfach zusammenhängender Gebiete.- Anhang 1. Hilfsabbildungen.- a) Einfacher Zusammenhang.- b) Zweifacher Zusammenhang.- Anhang 2. Literatur über Anwendungsgebiete der konformen Abbildung.- Anhang 3. Konforme Abbildungveränderlicher Gebiete.- a) Abbildung von Gebiet auf Einheitskreis.- b) Abbildung von Einheitskreis auf Gebiet.- c) Weitere Literatur.- Anhang 4. Ränderzuordnung bei konformer Abbildung.- Anhang 5. Einige bekannte konforme Abbildungen.- Literatur.- Nachträge.
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