Josef Betten

Kontinuumsmechanik (eBook, PDF)

Elastisches und inelastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Nach einer Einführung in werkstoffkundliche Gesichtspunkte und experimentelle Befunde stellt der Autor die wichtigsten Grundlagen der Kontinuumsmechanik (Kinematik,Statik,Dynamik) dar. Im Vordergrund steht dabei die Theorie endlicher Verzerrungen. Im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz moderner Werkstoffe, die sich nicht linearelastisch und nicht isotrop verhalten oder bei denen große Verformungen auftreten, sind Tensorfunktionen von grundlegender Bedeutung für die Kontinuumsmechanik. Ausführlich behandelt der Autor das elastische und inelastische Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe (Festkörper und Fluide) unter Einbeziehung geometrischer und physikalischer Nichtlinearitäten. Die Neuauflage stellt eine wesentliche Erweiterung der ursprünglichen Fassung dar, die sich auf eine Einteilung der Kontinuumsmechanik in Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik beschränkte, und enthält zahlreiche Übungsaufgaben und vollständig ausgearbeitete Lösungen mit ausführlichen Erläuterungen.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 556
• Erscheinungstermin: 8. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642565625
• Artikelnr.: 53387231

Inhaltsangabe

A Einführung.
B Allgemeine Grundlagen der Kontinuumsmechanik.
1 Kinematische Grundlagen.
1.1 Körper
und raumbezogene Darstellung von Feldgrößen und ihre materielle Zeitableitung.
1.2 Verschiebungsvektor,
dyade, Deformationsgradient in LARANGE
und EULER
Koordinaten.
1.3 Verzerrungs
und Metriktensoren.
1.4 Geometrische Deutung kleiner Verzerrungen.
1.5 Anwendung des polaren Zerlegungstheorems auf den Deformationsgradienten.
1.6 Logarithmische Verzerrungstensoren als isotrope Tensorfunktionen.
1.7 Zur Bestimmung der Hauptdehnungen.
1.8 Gestaltänderung und Volumenänderung.
1.9 Kontinuitätsbedingung.
1.10 Zerlegung des Geschwindigkeitsgradiententensors.
1.11 Kompatibilitätsbedingungen.
2 Statische Grundlagen.
Spannungsvektor.
2.1 CAUCHYscher Spannungstensor.
2.2 MOHRsche Spannungskreise.
2.3 Gleichgewichtsbedingungen, Bewegungsgleichungen eines Kontinuums.
2.4 Spannungstensoren nach PIOLA
KIRCHHOFF.
2.5 Spannungen im schadhaften Kontinuum.
C Stoffgleichungen.
3 Elastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.
3.1 Elastizitätstensor, elastisches Potential.
3.2 Thermoelastizität.
3.3 Lösungsmethoden der Elastizitätstheorie.
4 Plastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.
4.1 Theorie des plastischen Potentials.
4.2 Konvexität von Fließbedingungen.
4.3 Thermodynamische Betrachtungen.
4.4 Spezielle Stoffgleichungen.
4.5 Plastisches Potential und Tensorfunktionen im Vergleich.
4.6 Charakteristikenverfahren und Gleitlinienfelder.
4.7 Elastisch
plastische Probleme.
5 Kriech verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.
5.1 Primäres Kriechverhalten.
5.2 Sekundäres Kriechverhalten.
5.3 Tertiäres Kriechverhalten.
6 Kriech verhalten elastisch
plastischer Hochdruckbehälter.
6.1 Beschreibung der Kinematik.
6.2Inkompressibles Kriechverhalten.
6.3 Spannungsfeld.
6.4 Numerische Auswertung.
7 Viskose Stoffe.
7.1 Lineare viskose Fluide.
7.2 Nichtlineare viskose Fluide.
8 Fluide mit Gedächtnis.
8.1 Einfaches Beispiel (MAXWELL
Fluid).
8.2 Allgemeines Prinzip.
8.3 Normalspannungseffekte.
9 Viskoelastische Stoffe.
9.1 Lineare Viskoelastizitätstheorie.
9.2 Nichtlineare Viskoelastizitätstheorie.
9.3 Spezielle viskoelastische Modelle.
10 Viskoplastische Stoffe.
10.1 Lineare Viskoplastizitätstheorie.
10.2 Nichtlineare Viskoplastizitätstheorie.
10.3 Viskoplastisches Verhalten metallischer Werkstoffe.
D Allgemeine (krummlinige) Koordinaten.
11.1 Einige Grundlagen zur Tensorrechnung in allgemeinen Koordinaten.
11.2 Konforme Abbildungen.
Darstellungstheorie von Tensorfunktionen.
12.1 Skalarwertige Tensorfunktionen; Invariantentheorie.
12.2 Tensorwertige Tensorfunktionen.
F Lösungen der Übungsaufgaben.
G Literaturverzeichnis.
H Sachverzeichnis.
I Anhang.
A.l Eigenwertproblem.
A.2 LAGRANGEsche Multiplikatorenmethode.
A.3 Kombinatorik.

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A Einführung.- B Allgemeine Grundlagen der Kontinuumsmechanik.- 1 Kinematische Grundlagen.- 1.1 Körper- und raumbezogene Darstellung von Feldgrößen und ihre materielle Zeitableitung.- 1.2 Verschiebungsvektor, -dyade, Deformationsgradient in LARANGE- und EULER-Koordinaten.- 1.3 Verzerrungs- und Metriktensoren.- 1.4 Geometrische Deutung kleiner Verzerrungen.- 1.5 Anwendung des polaren Zerlegungstheorems auf den Deformationsgradienten.- 1.6 Logarithmische Verzerrungstensoren als isotrope Tensorfunktionen.- 1.7 Zur Bestimmung der Hauptdehnungen.- 1.8 Gestaltänderung und Volumenänderung.- 1.9 Kontinuitätsbedingung.- 1.10 Zerlegung des Geschwindigkeitsgradiententensors.- 1.11 Kompatibilitätsbedingungen.- 2 Statische Grundlagen.- Spannungsvektor.- 2.1 CAUCHYscher Spannungstensor.- 2.2 MOHRsche Spannungskreise.- 2.3 Gleichgewichtsbedingungen, Bewegungsgleichungen eines Kontinuums.- 2.4 Spannungstensoren nach PIOLA-KIRCHHOFF.- 2.5 Spannungen im schadhaften Kontinuum.- C Stoffgleichungen.- 3 Elastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 3.1 Elastizitätstensor, elastisches Potential.- 3.2 Thermoelastizität.- 3.3 Lösungsmethoden der Elastizitätstheorie.- 4 Plastisches Verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 4.1 Theorie des plastischen Potentials.- 4.2 Konvexität von Fließbedingungen.- 4.3 Thermodynamische Betrachtungen.- 4.4 Spezielle Stoffgleichungen.- 4.5 Plastisches Potential und Tensorfunktionen im Vergleich.- 4.6 Charakteristikenverfahren und Gleitlinienfelder.- 4.7 Elastisch-plastische Probleme.- 5 Kriech verhalten isotroper und anisotroper Stoffe.- 5.1 Primäres Kriechverhalten.- 5.2 Sekundäres Kriechverhalten.- 5.3 Tertiäres Kriechverhalten.- 6 Kriech verhalten elastisch-plastischer Hochdruckbehälter.- 6.1 Beschreibung der Kinematik.- 6.2Inkompressibles Kriechverhalten.- 6.3 Spannungsfeld.- 6.4 Numerische Auswertung.- 7 Viskose Stoffe.- 7.1 Lineare viskose Fluide.- 7.2 Nichtlineare viskose Fluide.- 8 Fluide mit Gedächtnis.- 8.1 Einfaches Beispiel (MAXWELL-Fluid).- 8.2 Allgemeines Prinzip.- 8.3 Normalspannungseffekte.- 9 Viskoelastische Stoffe.- 9.1 Lineare Viskoelastizitätstheorie.- 9.2 Nichtlineare Viskoelastizitätstheorie.- 9.3 Spezielle viskoelastische Modelle.- 10 Viskoplastische Stoffe.- 10.1 Lineare Viskoplastizitätstheorie.- 10.2 Nichtlineare Viskoplastizitätstheorie.- 10.3 Viskoplastisches Verhalten metallischer Werkstoffe.- D Allgemeine (krummlinige) Koordinaten.- 11.1 Einige Grundlagen zur Tensorrechnung in allgemeinen Koordinaten.- 11.2 Konforme Abbildungen.- Darstellungstheorie von Tensorfunktionen.- 12.1 Skalarwertige Tensorfunktionen; Invariantentheorie.- 12.2 Tensorwertige Tensorfunktionen.- F Lösungen der Übungsaufgaben.- G Literaturverzeichnis.- H Sachverzeichnis.- I Anhang.- A.l Eigenwertproblem.- A.2 LAGRANGEsche Multiplikatorenmethode.- A.3 Kombinatorik.

Rezensionen

Was an dem Buch auffällt, ist der Stellenwert, den der Autor dem Aufgabenteil einräumt. Allein 140 Seiten sind der detaillierten Lösung der gestellten Aufgaben gewidmet, eine Fundgrube für Studenten und Lehrende! ... Insgesamt also ein Buch, das man dem Studenten wie auch dem tätigen Ingenieur zum Studium empfehlen kann. (A. Bertram in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete) "Die erste Auflage dieses Werkes ist inzwischen allgemein bekannt und so nachgefragt, dass eine zweite Auflage nötig wurde. Der Autor ... hat diese Gelegenheit genutzt, um das Buch intensiv zu überarbeiten, zu ergänzen und abzurunden. Es enthält nun nicht mehr nur die Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, sondern praktisch alle wichtigen linearen und nicht-linearen Materialtheorien..." Zbl. Mathematik).

"Was an dem Buch auffällt, ist der Stellenwert, den der Autor dem Aufgabenteil einräumt. Allein 140 Seiten sind der detaillierten Lösung der gestellten Aufgaben gewidmet, eine Fundgrube für Studenten und Lehrende! ... Insgesamt also ein Buch, das man dem Studenten wie auch dem tätigen Ingenieur zum Studium empfehlen kann. " (A. Bertram in: Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete) "Die erste Auflage dieses Werkes ist inzwischen allgemein bekannt und so nachgefragt, dass eine zweite Auflage nötig wurde. Der Autor ... hat diese Gelegenheit genutzt, um das Buch intensiv zu überarbeiten, zu ergänzen und abzurunden. Es enthält nun nicht mehr nur die Elasto-, Plasto- und Kriechmechanik, sondern praktisch alle wichtigen linearen und nicht-linearen Materialtheorien..." Zbl. Mathematik)