Günter Scheja, Uwe Storch

Lehrbuch der Algebra (eBook, PDF)

Unter Einschluß der linearen Algebra Teil 1

• Format: PDF

Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 701
• Erscheinungstermin: 8. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322801371
• Artikelnr.: 53087582

Autorenporträt

Prof. Dr. Uwe Storch lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.

Inhaltsangabe

I Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1 Mengen und Abbildungen.- 2 Vollständige Induktion.- 3 Aquivalenzrelationen.- 4 Ordnungsrelationen.- 5 Kardinalzahlen.- 6 Mächtigkeit der Potenzmengen.- 7 Mächtigkeit unendlicher Mengen.- I.A Zornsches Lemma.- II Gruppen und Ringe.- 8 Verknüpfungen.- 9 Halbgruppen und Monoide.- 10 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie.- 11 Gruppen.- 12 Untergruppen.- 13 Zyklische Gruppen.- 14 Ringe.- 15 Spezielle Ringelemente.- 16 Nullteilerfreie Ringe und Divisionsbereiche.- 17 Primringe.- II.A Untermonoide der additiven Gruppe ?.- II.B Untergruppen und Unterringe von ?.- II.C Kettenbrüche.- III Moduln und Algebren.- 18 Moduln.- 19 Untermoduln.- 20 Ideale.- 21 Lineare Gleichungen.- 22 Lineare Unabhängigkeit.- 23 Basen von Vektorräumen.- 24 Dimension von Vektorräumen.- 25 Rang freier Moduln.- 26 Assoziative Algebren.- 27 Freie Algebren.- 28 Strukturkonstanten.- III.A Radikale.- III.B Moduln über Hauptidealringen.- III.C Direkte Produkte ohne Basen.- IV Homomorphismen von Gruppen und Ringen.- 29 Isomorphismen und Homomorphismen.- 30 Homomorphismen von Gruppen.- 31 Homomorphismen von Ringen.- 32 Restklassengruppen.- 33 Restklassenringe.- 34 Operieren von Monoiden.- IV.A Die Sylowschen Sätze.- IV.B Primrestklassengruppen.- IV.C Quadratische Reste.- IV.D Freie Gruppen.- IV.E Der Satz von Nielsen und Schreier.- V Homomorphismen von Moduln.- 35 Homomorphismen von Moduln.- 36 Grundlegende Sätze.- 37 Restklassenmoduln.- 38 Ringe und Moduln mit Kettenbedingungen.- 39 Direkte Summen.- 40 Matrizen.- 41 Dualisieren.- 42 Exakte Sequenzen.- 43 Affine Räume.- V.A Quadratische Algebren.- V.B Projektive Moduln.- V.C Injektive Moduln.- V.D Divisible abelscheGruppen.- V.E Moduln endlicher Länge.- V.F Eigenschaften der Matrizenringe.- V.G Halbeinfache Ringe und Moduln.- V.H Projektive Räume.- V.I Synthetische Beschreibung affiner Räume.- VI Determinanten.- 44 Gerade und ungerade Permutationen.- 45 Multilineare Abbildungen.- 46 Determinanten von Endomorphismen.- 47 Determinanten quadratischer Matrizen.- 48 Entwicklung nach Zeilen und Spalten, Cramersche Regel.- 49 Weitere Determinantensätze.- 50 Die Norm bei Algebren.- VI.A Alternierende Gruppen.- VI.B Spezielle lineare Gruppen.- Literatur.- Verzeichnis einiger Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.