Jürgen Elstrodt

Maß- und Integrationstheorie (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Riesz'schen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy¿nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusätzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.

Der Autor Jürgen Elstrodt, Universität Münster

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 464
• Erscheinungstermin: 23. August 2018
• Deutsch
• ISBN-13: 9783662579398
• Artikelnr.: 54785300

Autorenporträt

Professor Jürgen Elstrodt, Universität Münster

Inhaltsangabe

Sigma-Algebren und Borelsche Mengen.- Inhalte und Maße.- Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Produktmaße, Satz von Fubini und Transformationsformel.- Konvergenzbegriffe der Maß- und Integrationstheorie.- Absolute Stetigkeit.- Maße auf topologischen Räumen.