Thomas Westermann

Mathematik für Ingenieure mit Maple (eBook, PDF)

Band 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Fourier-Analysis

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Dieses zweibändige Werk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Werkzeuge der Computeralgebra werden mit durchgerechneten Beispielen kombiniert, abstrakte mathematische Begriffe anschaulich erklärt. Für die numerische Bearbeitung von Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen und Pascalprogramme. Die CD-ROM enthält neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets zum interaktiven Einüben der Inhalte. In der 2. Auflage wurden die Maple-Ausarbeitungen umfassend ergänzt, viele Visualisierungen mathematischer Begriffe neu erstellt, die elektronischen Arbeitsblätter an die neue Maple-Version angepasst und Textverbesserungen vorgenommen. Die CD-ROM wurde völlig neu und benutzerfreundlicher gestaltet und die interaktive Nutzung der elektronischen Arbeitsblätter weiter erleichtert. Für sein didaktisches Konzept wurde der Autor mit dem Preis der G.A.Müller-Stiftung zur Förderung der Qualität der Lehre ausgezeichnet.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 561
• Erscheinungstermin: 29. August 2012
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642567377
• Artikelnr.: 53096875

Autorenporträt

Professor Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Schwerpunkte des Studiums waren Angewandte Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept mit MAPLE wurde der Autor mit dem G.A. Müller-Preis ausgezeichnet und erhielt den Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher.

Inhaltsangabe

X: Funktionen von mehreren Variablen.- 1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 2. Anwendungen der Differentialrechnung.- 3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- 3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- 5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.- 1. Die Laplace-Transformation.- 2. Inverse Laplace-Transformation.- 3. Die Laplace-Transformation mit Maple.- 4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 5. Transformationssätze.- 6. Methoden der Rücktransformation.- 7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.- 1. Einführung.- 2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.- 3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.- 4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.- 5. Analyse T-periodischer Signale mit Maple.- 6. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.- 7. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.- 1. Fouriertransformation und Beispiele.- 2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- 3. Fouriertransformation mit Maple.- 4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- 5. Beschreibung von linearen Systemen.- 6. Anwendungsbeispiele mit Maple.- 7. DiskreteFouriertransformation.- 8. Diskrete Fouriertransformation mit Maple.- 9. Anwendungsbeispiele zur DFT mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Fouriertransformation.- XV: Partielle Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2. Die Wellengleichung.- 3. Die Wärmeleitungsgleichung.- 4. Die Laplace-Gleichung.- 5. Die zweidimensionale Wellengleichung.- 6. Die Biegeschwingungsgleichung.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu partiellen DG.- XVI: Vektoranalysis und Integralsätze.- 1. Divergenz und Satz von Gauß.- 2. Rotation und Satz von Stokes.- 3. Rechnen mit Differentialoperatoren.- 4. Anwendung: Die Maxwellschen Gleichungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Vektoranalysis.- Anhang A: Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Anhang B: Die CD-ROM.