Mathematik für Physiker (eBook, PDF)

Basiswissen für das Grundstudium der Experimentalphysik Lehrbuch Band 2
Redaktion: Weltner, Klaus / Übersetzer: Engelhardt, Peter; Schmidt, Helmut

• Format: PDF

Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 234
• Erscheinungstermin: 8. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322850836
• Artikelnr.: 53118814

Inhaltsangabe

13 Funktionen mehrerer Variablen, skalare Felder und Vektorfelder.
13.1 Einleitung.
13.2 Der Begriff der Funktion mehrerer Variablen.
13.3 Das skalare Feld.
13.4 Das Vektorfeld.
13.5 Spezielle Vektorfelder.
13.6 Übungsaufgaben.
14 Partielle Ableitung, totales Differential und Gradient.
14.1 Die partielle Ableitung.
14.2 Das totale Differential.
14.3 Der Gradient.
14.4 Übungsaufgaben.
15 Mehrfachintegrale, Koordinatensysteme.
15.1 Mehrfachintegrale als Lösung von Summierungsaufgaben.
15.2 Mehrfachintegrale mit konstanten Integrationsgrenzen.
15.3 Zerlegung eines Mehrfachintegrals in ein Produkt von Integralen.
15.4 Koordinaten.
15.5 Anwendungen: Volumen und Trägheitsmoment.
15.6 Mehrfachintegrale mit nicht konstanten Integrationsgrenzen.
15.7 Kreisfläche in kartesischen Koordinaten.
15.8 Übungsaufgaben.
16 Parameterdarstellung, Linienintegral.
16.1 Parameterdarstellung von Kurven.
16.2 Differentiation eines Vektors nach einem Parameter.
16.3 Das Linienintegral.
16.4 Übungsaufgaben.
17 Oberflächenintegrale.
17.1 Der Vektorfluß durch eine Fläche.
17.2 Das Oberflächenintegral.
17.3 Berechnung des Oberflächenintegrals für Spezialfälle.
17.4 Berechnung des Oberflächenintegrals im allgemeinen Fall.
17.5 Fluß des elektrischen Feldes einer Punktladung durch eine Kugeloberfläche mit Radius R.
17.6 Übungsaufgaben.
18 Divergenz und Rotation.
18.1 Divergenz eines Vektorfeldes.
18.2 Integralsatz von Gauß.
18.3 Rotation eines Vektorfeldes.
18.4 Integralsatz von Stokes.
18.5 Potential eines Vektorfeldes.
18.6 Anhang.
18.7 Übungsaufgaben.
19 Koordinatentransformationen und Matrizen.
19.1 Koordinatenverschiebungen
Translationen.
19.2 Drehungen.
19.3 Matrizenrechnung.
19.4 Darstellung von Drehungen in Matrizenform.
19.5Spezielle Matrizen.
19.6 Inverse Matrix.
19.7 Übungsaufgaben.
20 Lineare Gleichungssysteme und Determinanten.
20.1 Lineare Gleichungssysteme.
20.2 Determinanten.
20.3 Übungsaufgaben.
21 Eigenwerte und Eigenvektoren.
21.1 Eigenwerte von 2 · 2 Matrizen.
21.2 Bestimmung von Eigenwerten.
21.3 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3 Matrix.
21.4 Eigenschaften von Eigenwerten und Eigenvektoren.
21.5 Übungsaufgaben.
22 Fourierreihen.
22.1 Entwicklung einer periodischen Funktion in eine Fourierreihe.
22.2 Beispiele für Fourierreihen.
22.3 Die Fourierreihe für Funktionen beliebiger Periode T.
22.4 Fourierreihe in spektraler Darstellung.
22.5 Übungsaufgaben.
23 Fourier
Integrale.
23.1 Übergang von der Fourierreihe zum Fourier
Integral.
23.2 Fourier
Transformationen.
23.3 Verschiebungssatz.
23.4 Diskrete Fourier
Transformation, Abtasttheorem.
23.5 Fourier
Transformation der Gaußschen Funktion.
23.6 Übungsaufgaben.
24 Laplace
Transformationen.
24.1 Integral
Transformationen, Laplace
Transformationen.
24.2 Laplace
Transformation von Standardfunktionen und allgemeine Regeln.
24.3 Lösung von linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.
24.4 Lösung von simultanen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.
24.5 Übungsaufgaben.
25 Die Wellengleichungen.
25.1 Wellenfunktionen.
25.2 Die Wellengleichung.
25.3 Übungsaufgaben.
Sachwortverzeichnis.