T. Westermann, W. Buhmann, L. Diemer, E. Endres, M. Laule, G. Wilke

Mathematische Begriffe visualisiert mit Maple (eBook, PDF)

für Lehrer und Dozenten

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Im Buch und auf der CD-ROM werden 49 Unterrichts-/ Vorlesungsthemen dargestellt. Die elektronischen Maple-Arbeitsblätter auf der CD-ROM liefern für Lehrer und Dozenten an Schulen und Hochschulen ein Medium mit dessen Hilfe grundlegende mathematische Begriffe veranschaulicht werden können. Dies erfolgt sowohl in Schaubildern, 3D-Darstellungen als auch in Animationen, die in Form von kleinen Filmen abstrakte mathematische Begriffe greifbarer und damit begreifbarer machen. Gegenüber der ersten Auflage wurden folgende Themen neu aufgenommen: Ungleichungen, Fraktale und Chaos, Schwingungen, Richtungsfelder bei DG, Kegelschnitte und Winkelvariationen, Laufende Wellen, Normalenverteilungen, algebraische Kurven, Ortskurven, Affine Abbildungen.

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Produktdetails

• Verlag: Springer Berlin Heidelberg
• Seitenzahl: 129
• Erscheinungstermin: 12. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783642835421
• Artikelnr.: 53431287

Autorenporträt

Thomas Westermann studierte an der Universität Konstanz Mathematik und Physik mit Diplomabschluss 1985 in Mathematik. Er promovierte 1988 im Bereich der Computerphysik und war anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Forschungszentrum Karlsruhe mit den Arbeitsschwerpunkten Modellierung und Simulation. Seit 1993 ist er Professor für Angewandte Mathematik und Computersimulation an der HS Karlsruhe. Für sein didaktisches Konzept wurde der Autor mit dem Preis der G.A. Müller-Stiftung zur Förderung der Qualität der Lehre ausgezeichnet. 2008 wurde ihm der Lehrpreis des Landes Baden-Württemberg auch für seine didaktisch hervorragenden Lehrbücher verliehen.

Inhaltsangabe

1. Einführung.- 1.1 Systemvoraussetzungen.- 1.2 Installationshinweise.- 1.3 Allgemeine Hinweise zu den Worksheets.- 1.4 Hinweise zu den Html-Dateien.- 1.5 Datei-Struktur auf der CD-ROM.- 2. Elementare Funktionen/Funktionenklassen.- 2.1 Schaubilder von Funktionen.- Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion.- Darstellung einer Kurvenschar.- Auswirkung des Parameters auf eine Kurvenschar.- Dreidimensionale Darstellung einer Kurvenschar.- 2.2 Funktionenlupe.- ganzrationale Funktion differenzierbar.- Betragsfunktion nicht differenzierbar.- trigonometrische Funktion nicht differenzierbar.- 2.3 Darstellung trigonometrischer Funktionen am Einheitskreis.- Sinusfunktion und Zeigerdiagramm1.- Kosinusfunktion und Zeigerdiagramm.- Tangensfunktion und Zeigerdiagramm.- Kotangensfunktion und Zeigerdiagramm.- 2.4 Überlagerung sinusförmiger Funktionen mit Zeigerdiagramm.- Zwei Funktionen mit gleicher Periode.- Drei Funktionen mit gleicher Periode.- Zwei Funktionen mit unterschiedlicher Periode.- 2.5 Superpositionsprinzip.- Superposition von Sinus und Kosinus.- Superposition von Variationen von Sinus bzw. Kosinus.- Superposition von nichttrigonometrischen Funktionen.- 2.6 Darstellung von Funktionen mit Parametern.- Die allgemeine Sinusfunktion a sin(bx + c) + d.- Die allgemeine Exponentialfunktion exp(?a×(x ? xo)2).- 2.7 Parameterkurven.- Animation für hervorgehobene Punkte einzelner Kurven.- Darstellung aller Einzelpunkte in einem Koordinatensystem.- Darstellung der Parameterkurve mit allen Einzelpunkten.- 3. Gleichungen und Ungleichungen.- 3.1 Darstellung von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x).- Polynomgleichung.- Betragsgleichung.- Exponentialgleichung.- Wurzelgleichung.- Nullstellenprobleme.- 3.2 Berechnung und graphische Darstellung von Ungleichungen.- Polynomungleichung.- Ungleichungen mit Punktlösungen.- Ungleichungen ohne exakt darstellbare Lösung.- 4. Vektoren / Ebenen / Geraden.- 4.1 Graphische Darstellung von Vektoren und der Vektorrechnung.- Die Prozeduren arrow2d und arrow3d.- Darstellung von Vektoren im ?2 und ?3.- Darstellung zweier Vektoren im ?2 und ?3.- Darstellung der Addition von Vektoren.- Darstellung der Subtraktion von Vektoren.- Darstellung der Projektion eines Vektors b in Richtung a.- Darstellung des Vektorproduktes (Kreuzproduktes).- 4.2 Graphische Darstellung von Geraden und Ebenen im Raum.- Die Prozeduren arrow2d und arrow3d.- Geraden im ?2 und ?3.- Ebenen im ?3.- 5. Analytische Geometrie.- 5.1 Punkte, Geraden und Ebenen.- Ortsvektor.- Schwerpunkt eines Dreiecks.- Seitenmittenviereck.- Gegenseitige Lage zweier Geraden.- Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene.- Gegenseitige Lage zweier Ebenen.- 5.2 Kugeln und Ebenen.- Tangentialebene in einem gegebenen Kugelpunkt.- Schnitt zweier Kugeln.- 5.3 Tangentialebenen mit Bedingungen.- Tangentialebenen parallel zu einer gegebenen Ebene.- Tangentialebenen durch eine gegebene Gerade.- 5.4 Kugeln und Geraden.- Schnittpunkte einer Geraden mit einer Kugel.- Berührkreis und Tangentialkegel.- 5.5 Kegelschnitte.- Räumliche Darstellung einer Ellipse.- Räumliche Darstellung einer Parabel.- Brennpunktseigenschaft der Ellipse.- Brennpunktseigenschaft der Parabel.- Visualisierung der Gärtnerkonstruktion.- Parabel als geometrischer Ort.- Visualisierung der Leitgeraden bei der Parabel.- Visualisierung der Tangenteneigenschaft bei der Ellipse.- 5.6 Animierte Kegelschnitte.- Kegelschnitte paralleler Ebenen.- Kegelschnitte mit veränderlichem Winkel.- 5.7 Mehrstufige Prozesse.- Iterierung eines Markovprozesses.- Stabiler Zustand des Systems.- Graphische Darstellung des Markovprozesses.- 6. Lineare Algebra.- 6.1 Darstellung linearer Abbildungen im ?2.- Demonstration mit vorgegebener Matrix.- Parallelstreckung.- Zentrische Streckung.- Euler-Affinität.- Scherung.- Scherstreckung.- Abbildung ohne Eigenwerte.- 7. Komplexe Zahlen.- 7.1 Graphische Darstellung komplexer Zahlen.- Darstellung einer Zahl in der komplexen Zahlenebene.- Darstellung der komplex konjugierten Zahl.- 7.2

Rezensionen

"Das Büchlein und die CD fallen in die Kategorie: "Sehr empfehlenswert" und sind jeden Groschen des Preises wert."
Computeralgebra-Rundbrief, Nr. 26, März 2000