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Autorenporträt
Wilhelm Schneider ist Professor am Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung der Technischen Universität Wien. Er wurde im Laufe seiner wissenschaftlichen Karriere vielfach geehrt, u.a. erhielt er die höchste Auszeichnung der Deutschen Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt (DGLR) für seine herausragenden Leistungen in Forschung und Lehre auf dem Gesamtgebiet der Thermofluiddynamik. Besonders seine Forschungsarbeiten zu Über- und Hyperschallströmungen, zur Strahlungsgasdynamik, zu Konvektionsströmungen und zu Strömungen mit Phasenumwandlungen wurden gewürdigt.
Inhaltsangabe
A: Einige Grundbegriffe.- 1. Einleitung: Partielle Differentialgleichungen, Rand- und Anfangsbedingungen.- 2. Äquivalenz von Differentialgleichungs-Systemen und Einzel-Differentialgleichungen.- 3. Lineare, nichtlineare und quasilineare Differentialgleichungen.- 4. Rand- und Anfangswertproblerne.- 5. Charakteristiken.- 6. Elliptische, hyperbolische und parabolische Differentialgleichungen.- 7. Direkte und indirekte Methoden; inverse Probleme.- Literaturhinweise zu Teil A.- B: Methoden zur exakten Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.- 8. Partielle Differentialgleichung erster Ordnung.- 9. Separation der Variablen bei nichtlinearen Problemen.- 10. Ähnlichkeitslösungen.- 11. Weitere Lösungen spezieller Form.- 12. Transformation auf lineare Differentialgleichungen.- 13. Methode der Parameter-Differentiation.- Literaturhinweise zu Teil B.- C: Störungsmethoden I (Allgemeines Verfahren; reguläre Störungsprobleme).- 14. Asymptotische Entwicklung nach einem Parameter.- 15. Entwicklung nach mehr als einem Parameter.- Literaturhinweise zu Teil C.- D: Lösungsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen.- 16. Wichtige Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.- 17. Separation der Variablen bei linearen Problemen.- 18. Singularitätenmethode.- 19. Anwendung der Funktionentheorie.- Literaturhinweise zu Teil D.- E: Störungsmethoden II (Singuläre Störungsprobleme).- 20. Methode der Koordinatenstörung (Analytisches Charakteristikenverfahren).- 21. Angepaßte asymptotische Entwicklungen.- 22. Methode der mehrfachen Variablen und verwandte Methoden.- Literaturhinweise zu Teil E.- Flußdiagramm zur Lösung partieller Differentialgleichungen mit den behandelten Methoden.- Sachwortverzeichnis.
A: Einige Grundbegriffe.- 1. Einleitung: Partielle Differentialgleichungen, Rand- und Anfangsbedingungen.- 2. Äquivalenz von Differentialgleichungs-Systemen und Einzel-Differentialgleichungen.- 3. Lineare, nichtlineare und quasilineare Differentialgleichungen.- 4. Rand- und Anfangswertproblerne.- 5. Charakteristiken.- 6. Elliptische, hyperbolische und parabolische Differentialgleichungen.- 7. Direkte und indirekte Methoden; inverse Probleme.- Literaturhinweise zu Teil A.- B: Methoden zur exakten Lösung nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.- 8. Partielle Differentialgleichung erster Ordnung.- 9. Separation der Variablen bei nichtlinearen Problemen.- 10. Ähnlichkeitslösungen.- 11. Weitere Lösungen spezieller Form.- 12. Transformation auf lineare Differentialgleichungen.- 13. Methode der Parameter-Differentiation.- Literaturhinweise zu Teil B.- C: Störungsmethoden I (Allgemeines Verfahren; reguläre Störungsprobleme).- 14. Asymptotische Entwicklung nach einem Parameter.- 15. Entwicklung nach mehr als einem Parameter.- Literaturhinweise zu Teil C.- D: Lösungsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen.- 16. Wichtige Eigenschaften linearer Differentialgleichungen.- 17. Separation der Variablen bei linearen Problemen.- 18. Singularitätenmethode.- 19. Anwendung der Funktionentheorie.- Literaturhinweise zu Teil D.- E: Störungsmethoden II (Singuläre Störungsprobleme).- 20. Methode der Koordinatenstörung (Analytisches Charakteristikenverfahren).- 21. Angepaßte asymptotische Entwicklungen.- 22. Methode der mehrfachen Variablen und verwandte Methoden.- Literaturhinweise zu Teil E.- Flußdiagramm zur Lösung partieller Differentialgleichungen mit den behandelten Methoden.- Sachwortverzeichnis.
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