Mathematische Modellierung (eBook, PDF)

Eine Einführung in die Problematik

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das vorliegende Buch gibt eine Einführung in die Problematik der mathematischen Modellierung. Es richtet sich an Studierende und Lehrende der Mathematik und ihrer Anwendungsgebiete. In einem einleitenden Kapitel wird die Reichweite mathematischer Modellierung diskutiert und der Versuch unternommen, Kriterien für die Bewertung mathematischer Modelle zu entwickeln. In sieben weiteren Kapiteln werden aus der Sicht dieser Kriterien konkrete mathematische Modelle untersucht und diskutiert, wie z. B. mathematische Modelle für Information, Entscheidung, Wachstum, Konkurrenz sowie zwei mathematische Modelle in der Medizin und ein Modell zur Rüstung. Ziel des Buches ist es dazu beizutragen, daß die mathematische Modellierung in die mathematische Ausbildung integriert wird. "... ist die vorbildhafte Beschreibung anhand von interessanten Beispielen, wie sie in dem vorliegenden Band dargeboten wird, eine große Hilfe. ..." H.G.Feichtinger. Monatshefte für Mathematik, Wien "... Ein Modell zur Rüstungsdynamik beschließt dieses inhaltsreiche Büchlein, geschrieben von einem führenden Vertreter der angewandten Mathematik in Deutschland." R. Burkard. Internationale Mathematische Nachrichten, Wien "... Schließlich ist auch ein mathematisches Modell zur Kostensteuerung der Rüstungsdynamik mit Fixpunktlösungen und linearer Optimierung mit einem spieltheoretischen Zugang angesprochen. Der integrative Bestandteil der Mathematik und deren wechselseitiger Einfluß auf Entwicklungen und Entscheidungen wird im vorliegenden Textbuch richtungsweisend untersucht." H. Köcher. Zentralblatt MATH

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 144
• Erscheinungstermin: 9. März 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783322911353
• Artikelnr.: 53136101

Inhaltsangabe

1 Problemstellung.- 1.1 Einleitende Betrachtungen.- 1.2 Die Mathematik als Sprache.- 1.3 Die Bewertung eines Modells.- 1.4 Weitere Kriterien für die Bewertung.- 2 Ein mathematisches Modell des Informationsbegriffes.- 2.1 Einführung.- 2.2 Der Begriff der Entropie.- 2.3 Ins Positive gewendete Unbestimmtheit.- 2.4 Versuch einer axiomatischen Informationstheorie.- 3 Entscheidungs- und Spielmodelle.- 3.1 Ein allgemeines Entscheidungsmodell.- 3.2 Ein axiomatischer Aufbau.- 3.3 Ein Gruppen-Entscheidungsmodell.- 3.4 Ein Zwei-Personen-Nullsummen-Spiel.- 3.5 Spiele mit unvollständiger Information.- 4 Wachstumsmodelle.- 4.1 Populationsmodelle.- 4.2 Wechselwirkendes Wachstuns.- 4.3 Das Problem der Diskretisierung.- 5 Zwei mathematische Modelle in der Medizin.- 5.1 Gesteuertes Wachstum von Krebszellen.- 5.2 Optimale Insulinsteuerung bei der Diabetes Mellitus.- 6 Konkurrenzmodelle.- 6.1 Das allgemeine Modell.- 6.2 Spezialfälle.- 6.3 Ein Modell mit drei Konkurrenten.- 7 Ein mathematisches Modell der Hämodialyse.- 7.1 Ein Ein-Kammer-Modell.- 7.2 Ein Zwei-Kammer-Modell.- 7.3 Berechnung periodischer Giftstoffkonzentrationen.- 7.4 Diskretisierung der Modellgleichungen.- 7.5 Numerische Resultate für Harnstoff.- 7.6 Giftstofferzeugungsrate und Nierenrestfunktion.- 8 Ein mathematisches Modell für Rüstung.- 8.1 Die Aufstellung des Modells.- 8.2 Fixpunktlösungen der Modellgleichungen.- 8.3 Kostensteuerung der Rüstungsdynamik.- 8.4 Kostensteuerung mit Hilfe linearer Optimierung.- 8.5 Ein spieltheoretischer Zugang.