Moduln und Ringe (eBook, PDF)
-28%11
35,96 €
49,99 €**
35,96 €
inkl. MwSt.
**Preis der gedruckten Ausgabe (Broschiertes Buch)
Sofort per Download lieferbar
18 °P sammeln
-28%11
35,96 €
49,99 €**
35,96 €
inkl. MwSt.
**Preis der gedruckten Ausgabe (Broschiertes Buch)
Sofort per Download lieferbar
Alle Infos zum eBook verschenken
18 °P sammeln
Als Download kaufen
49,99 €****
-28%11
35,96 €
inkl. MwSt.
**Preis der gedruckten Ausgabe (Broschiertes Buch)
Sofort per Download lieferbar
18 °P sammeln
Jetzt verschenken
Alle Infos zum eBook verschenken
49,99 €****
-28%11
35,96 €
inkl. MwSt.
**Preis der gedruckten Ausgabe (Broschiertes Buch)
Sofort per Download lieferbar
Alle Infos zum eBook verschenken
18 °P sammeln
Moduln und Ringe (eBook, PDF)
- Format: PDF
- Merkliste
- Auf die Merkliste
- Bewerten Bewerten
- Teilen
- Produkt teilen
- Produkterinnerung
- Produkterinnerung
Bitte loggen Sie sich zunächst in Ihr Kundenkonto ein oder registrieren Sie sich bei
bücher.de, um das eBook-Abo tolino select nutzen zu können.
Hier können Sie sich einloggen
Hier können Sie sich einloggen
Sie sind bereits eingeloggt. Klicken Sie auf 2. tolino select Abo, um fortzufahren.
Bitte loggen Sie sich zunächst in Ihr Kundenkonto ein oder registrieren Sie sich bei bücher.de, um das eBook-Abo tolino select nutzen zu können.
- Geräte: PC
- ohne Kopierschutz
- eBook Hilfe
- Größe: 21.29MB
Produktdetails
- Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
- Seitenzahl: 328
- Erscheinungstermin: 13. März 2013
- Deutsch
- ISBN-13: 9783663057031
- Artikelnr.: 53380171
Dieser Download kann aus rechtlichen Gründen nur mit Rechnungsadresse in A, B, BG, CY, CZ, D, DK, EW, E, FIN, F, GR, HR, H, IRL, I, LT, L, LR, M, NL, PL, P, R, S, SLO, SK ausgeliefert werden.
- Herstellerkennzeichnung Die Herstellerinformationen sind derzeit nicht verfügbar.
1 Einige Grundbegriffe über Kategorien.- 1.1 Definition von Kategorien.- 1.2 Beispiele für Kategorien.- 1.3 Funktoren.- 1.4 Funktorielle Morphismen und adjungierte Funktoren.- 1.5 Produkte und Koprodukte.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Moduln, Untermoduln und Faktormoduln.- 2.1 Voraussetzungen.- 2.2 Untermoduln und Ideale.- 2.3 Durchschnitt und Summe von Untermoduln.- 2.4 Innere direkte Summen.- 2.5 Faktormoduln und Faktorringe.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Homomorphismen von Moduln und Ringen.- 3.1 Definitionen und einfache Eigenschaften.- 3.2 Ringhomomorphismen.- 3.3 Generatoren und Kogeneratoren.- 3.4 Produktzerlegung von Homomorphismen.- 3.5 Der Satz von Jordan-Hölder-Schreier.- 3.6 Funktoreigenschaften von Hom.- 3.7 Der Endomorphismenring eines Moduls.- 3.8 Duale Moduln.- 3.9 Exakte Folgen.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Direkte Produkte, direkte Summen, freie Moduln.- 4.1 Konstruktion von Produkten und Koprodukten.- 4.2 Zusammenhang zwischen der äußeren und inneren direkten Summe.- 4.3 Homomorphismen von direkten Produkten und Summen.- 4.4 Freie Moduln.- 4.5 Freie und teilbare abelsche Gruppen.- 4.6 Monoidringe.- 4.7 Fasersumme und Faserprodukt.- 4.8 Eine Kennzeichnung von Generatoren und Kogeneratoren.- Übungen zu Kapitel 4.- 5 Injektive und projektive Moduln.- 5.1 Kleine und große Untermoduln.- 5.2 Komplemente.- 5.3 Definition injektiver und projektiver Moduln und einfache Folgerungen.- 5.4 Projektive Moduln.- 5.5 Injektive Moduln.- 5.6 Injektive und projektive Hüllen.- 5.7 Das Baersche Kriterium.- 5.8 Weitere Kennzeichnungen und Eigenschaften von Generatoren und Kogeneratoren.- Übungen zu Kapitel 5.- 6 Artinsche und noethersche Moduln.- 6.1 Definitionen und Charakterisierungen.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Der Hilbertsche Basissatz.- 6.4 Endomorphismen von artinschenund noetherschen Moduln.- 6.5 Eine Kennzeichnung von noetherschen Ringen.- 6.6 Zerlegung injektiver Moduln über noetherschen und artinschen Ringen.- Übungen zu Kapitel 6.- 7 Lokale Ringe, der Satz von Krull-Remak-Schmidt.- 7.1 Lokale Ringe.- 7.2 Lokale Endomorphismenringe.- 7.3 Der Satz von Krull-Remak-Schmidt.- Übungen zu Kapitel 7.- 8 Halbeinfache Moduln und Ringe.- 8.1 Definition und Kennzeichnung.- 8.2 Halbeinfache Ringe.- 8.3 Struktur der einfachen Ringe mit einem einfachen einseitigen Ideal.- 8.4 Der Dichtesatz.- Übungen zu Kapitel 8.- 9 Radikal und Sockel.- 9.1 Definition von Radikal und Sockel.- 9.2 Weitere Eigenschaften des Radikals.- 9.3 Das Radikal eines Ringes.- 9.4 Kennzeichnung endlich erzeugter und endlich koerzeugter Moduln.- 9.5 Zur Kennzeichnung von artinschen und noetherschen Ringen.- 9.6 Das Radikal des Endomorphismenringes eines injektiven oder projektiven Moduls.- 9.7 Gute Ringe.- Übungen zu Kapitel 9.- 10 Das Tensorprodukt, flache Moduln und reguläre Ringe.- 10.1 Definition und Faktorisierungseigenschaft.- 10.2 Weitere Eigenschaften des Tensorproduktes.- 10.3 Funktoreigenschaften des Tensorproduktes.- 10.4 Flache Moduln und reguläre Ringe.- 10.5 Flache Faktormoduln von flachen Moduln.- Übungen zu Kapitel 10.- 11 Semi-perfekte Moduln und perfekte Ringe.- 11.1 Semi-perfekte Moduln, Grundbegriffe.- 11.2 Hochheben von direkten Zerlegungen.- 11.3 Hauptsatz über projektive, semi-perfekte Moduln.- 11.4 Direkt unzerlegbare semi-perfekte Moduln.- 11.5 Eigenschaften von Nilidealen und von t-nilpotenten Idealen.- 11.6 Perfekte Ringe.- Übungen zu Kapitel 11.- 12 Ringe mit vollkommener Dualität.- 12.1 Einleitung und Formulierung des Hauptsatzes.- 12.2 Dualitätseigenschaften.- 12.3 Seitenwechsel.- 12.4 Annullatoreigenschaften.- 12.5 Injektivitätund Kogeneratoreigenschaften eines Ringes.- 12.6 Beweis des Hauptsatzes.- Übungen zu Kapitel 12.- 13 Quasi-Frobeniusringe.- 13.1 Einleitung.- 13.2 Definition und Hauptsatz.- 13.3 Dualitätseigenschaften von Quasi-Frobeniusringen.- 13.4 Die klassische Definition.- 13.5 Quasi-Frobeniusalgebren.- 13.6 Kennzeichnung von Quasi-Frobeniusringen.- Übungen zu Kapitel 13.- Literaturhinweise.- Lehrbücher über Ringe und Moduln.- Literatur zu den Kapiteln 11 bis 13.- Namen- und Sachverzeichnis.
1 Einige Grundbegriffe über Kategorien.- 1.1 Definition von Kategorien.- 1.2 Beispiele für Kategorien.- 1.3 Funktoren.- 1.4 Funktorielle Morphismen und adjungierte Funktoren.- 1.5 Produkte und Koprodukte.- Übungen zu Kapitel 1.- 2 Moduln, Untermoduln und Faktormoduln.- 2.1 Voraussetzungen.- 2.2 Untermoduln und Ideale.- 2.3 Durchschnitt und Summe von Untermoduln.- 2.4 Innere direkte Summen.- 2.5 Faktormoduln und Faktorringe.- Übungen zu Kapitel 2.- 3 Homomorphismen von Moduln und Ringen.- 3.1 Definitionen und einfache Eigenschaften.- 3.2 Ringhomomorphismen.- 3.3 Generatoren und Kogeneratoren.- 3.4 Produktzerlegung von Homomorphismen.- 3.5 Der Satz von Jordan-Hölder-Schreier.- 3.6 Funktoreigenschaften von Hom.- 3.7 Der Endomorphismenring eines Moduls.- 3.8 Duale Moduln.- 3.9 Exakte Folgen.- Übungen zu Kapitel 3.- 4 Direkte Produkte, direkte Summen, freie Moduln.- 4.1 Konstruktion von Produkten und Koprodukten.- 4.2 Zusammenhang zwischen der äußeren und inneren direkten Summe.- 4.3 Homomorphismen von direkten Produkten und Summen.- 4.4 Freie Moduln.- 4.5 Freie und teilbare abelsche Gruppen.- 4.6 Monoidringe.- 4.7 Fasersumme und Faserprodukt.- 4.8 Eine Kennzeichnung von Generatoren und Kogeneratoren.- Übungen zu Kapitel 4.- 5 Injektive und projektive Moduln.- 5.1 Kleine und große Untermoduln.- 5.2 Komplemente.- 5.3 Definition injektiver und projektiver Moduln und einfache Folgerungen.- 5.4 Projektive Moduln.- 5.5 Injektive Moduln.- 5.6 Injektive und projektive Hüllen.- 5.7 Das Baersche Kriterium.- 5.8 Weitere Kennzeichnungen und Eigenschaften von Generatoren und Kogeneratoren.- Übungen zu Kapitel 5.- 6 Artinsche und noethersche Moduln.- 6.1 Definitionen und Charakterisierungen.- 6.2 Beispiele.- 6.3 Der Hilbertsche Basissatz.- 6.4 Endomorphismen von artinschenund noetherschen Moduln.- 6.5 Eine Kennzeichnung von noetherschen Ringen.- 6.6 Zerlegung injektiver Moduln über noetherschen und artinschen Ringen.- Übungen zu Kapitel 6.- 7 Lokale Ringe, der Satz von Krull-Remak-Schmidt.- 7.1 Lokale Ringe.- 7.2 Lokale Endomorphismenringe.- 7.3 Der Satz von Krull-Remak-Schmidt.- Übungen zu Kapitel 7.- 8 Halbeinfache Moduln und Ringe.- 8.1 Definition und Kennzeichnung.- 8.2 Halbeinfache Ringe.- 8.3 Struktur der einfachen Ringe mit einem einfachen einseitigen Ideal.- 8.4 Der Dichtesatz.- Übungen zu Kapitel 8.- 9 Radikal und Sockel.- 9.1 Definition von Radikal und Sockel.- 9.2 Weitere Eigenschaften des Radikals.- 9.3 Das Radikal eines Ringes.- 9.4 Kennzeichnung endlich erzeugter und endlich koerzeugter Moduln.- 9.5 Zur Kennzeichnung von artinschen und noetherschen Ringen.- 9.6 Das Radikal des Endomorphismenringes eines injektiven oder projektiven Moduls.- 9.7 Gute Ringe.- Übungen zu Kapitel 9.- 10 Das Tensorprodukt, flache Moduln und reguläre Ringe.- 10.1 Definition und Faktorisierungseigenschaft.- 10.2 Weitere Eigenschaften des Tensorproduktes.- 10.3 Funktoreigenschaften des Tensorproduktes.- 10.4 Flache Moduln und reguläre Ringe.- 10.5 Flache Faktormoduln von flachen Moduln.- Übungen zu Kapitel 10.- 11 Semi-perfekte Moduln und perfekte Ringe.- 11.1 Semi-perfekte Moduln, Grundbegriffe.- 11.2 Hochheben von direkten Zerlegungen.- 11.3 Hauptsatz über projektive, semi-perfekte Moduln.- 11.4 Direkt unzerlegbare semi-perfekte Moduln.- 11.5 Eigenschaften von Nilidealen und von t-nilpotenten Idealen.- 11.6 Perfekte Ringe.- Übungen zu Kapitel 11.- 12 Ringe mit vollkommener Dualität.- 12.1 Einleitung und Formulierung des Hauptsatzes.- 12.2 Dualitätseigenschaften.- 12.3 Seitenwechsel.- 12.4 Annullatoreigenschaften.- 12.5 Injektivitätund Kogeneratoreigenschaften eines Ringes.- 12.6 Beweis des Hauptsatzes.- Übungen zu Kapitel 12.- 13 Quasi-Frobeniusringe.- 13.1 Einleitung.- 13.2 Definition und Hauptsatz.- 13.3 Dualitätseigenschaften von Quasi-Frobeniusringen.- 13.4 Die klassische Definition.- 13.5 Quasi-Frobeniusalgebren.- 13.6 Kennzeichnung von Quasi-Frobeniusringen.- Übungen zu Kapitel 13.- Literaturhinweise.- Lehrbücher über Ringe und Moduln.- Literatur zu den Kapiteln 11 bis 13.- Namen- und Sachverzeichnis.