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Inhaltsangabe
Erstes Kapitel: Funktionalanalytische Ergodentheorie.- 1: Der Ergodensatz für eine einzelne Transformation im Hilbertraum.- 2. Allgemeine funktionalanalytische Ergodensätze (mean ergodic theorems).- 3. Parametrisierte Halbgruppen.- 4. Weitere Untersuchungen.- 5. Halbgruppen und ihre Hüllen.- 6. Allgemeine funktionalanalytische Wiederkehrsätze (Aufspaltungssätze).- 7. Fastperiodizität.- 8. Halbgruppen in Hilberträumen.- 9. Normkonvergenz von Martingalen.- Zweites Kapitel: Markoffsche Prozesse.- 1. Stochastische Kerne und Markoffsche Prozesse.- 2. Markoffsche Prozesse mit endlichem ?.- 3. Markoffsche Prozesse mit beliebigem ?.- 4. Hinreichende Bedingungen für die Annahme (K).- 5. Verwandte Fragestellungen.- Drittes Kapitel: Der individuelle Ergodensatz.- 1. Der individuelle Ergodensatz für diskrete Punktströmungen.- 2. Der individuelle Ergodensatz für Operatoren.- 3. Kontinuierliche Halbgruppen.- 4. Strömungen ohne invariantes Maß.- 5. Weitere Untersuchungen.- 6. Fastüberall-Konvergenz von Martingalen.- Viertes Kapitel: Strömungseigenschaften im Großen.- 1. Rekurrenz.- 2. Ergodizität.- 3. Starke Mischung.- 4. Schwache Mischung.- 5. Beispiele.- 6. Zerlegung in ergodische Bestandteile.- 7. Normalformen.- 8. Die Existenz invarianter Maße.- Fünftes Kapitel: Topologische Strömungen.- 1. Rein topologische Untersuchungen.- 2. Topologisch-maßtheoretische Untersuchungen.- 3. Maßtheoretische Untersuchungen im nichtkompakten Falle.- 4. Verwandte Fragestellungen.- Sechstes Kapitel: Topologische Untersuchungen im Raum der maßtreuen Transformationen.- 1. Periodische und antiperiodische Transformationen.- 2. Die starke Metrik.- 3. Das starke Dichtliegen derperiodischen Transformationen.- 4. Die schwache Topologie.- 5. Das schwache Dichtliegen der Permutationen.- 6. Die topologische Häufigkeit der ergodischen schwachmischenden und starkmischenden Transformationen.- Siebtes Kapitel: Nichtstationäre Probleme.- 1. Zufallsgesteuerte maßtreue Strömungen.- 2. Nichtstationäre Markoffsche Prozesse.- Achtes Kapitel: Funktionalanalytische Methoden.- 1. Filter.- 2. Topologische Räume.- 3. Metrische Räume.- 4. Topologische Vektorräume.- 5. Banachräume.- 6. Lineare Transformationen. Halbgruppen.- 7. Banachverbände.- 8. Hilberträume.- Neuntes Kapitel: Maß und Integral. Spezielle Vektorräume.- 1. Mengenkörper und Borelkörper.- 2. Inhalt und Maß.- 3. Meßbare Abbildungen, Isomorphie.- 4. Der Banachverband der endlichen Ladungsverteilungen.- 5. Integration.- 6. Die Räume Lmp.- 7. Maßtheoretische Konvergenzbegriffe für Funktionen.- 8. Bedingte Erwartungen und Verteilungen.- 9. Maße in Produkträumen.- 10. Direkte Summen von Maßen.- 11. Meßbare Abbildungen und lineare Transformationen.- Literatur.- Namen- und Sach-Verzeichnis.
