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Inhaltsangabe
1. Hilfsmittel aus Topologie und Funktionalanalysis.- 1. Metrische Räume.- 2. Normierte Räume.- 3. Differentiation in Banach-Räumen.- 4. Beispiele.- 5. Fortsetzungen stetiger Operatoren.- 6. Differenzierbare Abbildungen des Rn.- 2. Der Abbildungsgrad von Brouwer.- 7. Der Abbildungsgrad für stetig differenzierbare Abbildungen.- 8. Der Abbildungsgrad für stetige Abbildungen.- 9. Der Fixpunktsatz von Brouwer.- 10. Der Satz von Borsuk.- 11. Die Produkteigenschaft.- 12. Der Abbildungsgrad stetiger Abbildungen auf unbeschränkten Mengen.- 13. Bemerkungen.- 3. Der Leray-Schauder-Grad.- 14. Kompakte Operatoren.- 15. Der Abbildungsgrad in endlichdimensionalen normierten Räumen.- 16, Definition und Eigenschaften des Leray-Schauder-Grades.- 17. Eigenwerte kompakter Operatoren.- 18. Der Satz von Borsuk.- 19. Die Produkteigenschaft des LS-Grades.- 20. Lineare kompakte Operatoren.- 4. Fixpunkte kompakter Operatoren.- 21. Existenz von Fixpunkten.- 22. Eigenschaften der Fixpunktmenge.- 23. Isolierte Fixpunkte.- 24. Nichtlineare Eigenwertprobleme Übungsaufgaben.- 5. Der Leray-Schauder-Grad in lokalkonvexen Räumen.- 25. Hilfsmittel aus der Theorie topologischer Vektorräume.- 26. Kompakte Operatoren.- 27. Der Fixpunktsatz von A. Tychonoff.- 6. Abbildungsgrad und Projektionsmethoden.- 28. Projektionsschemen.- 29. Projektionskompakte Operatoren.- 30. Ein Abbildungsgrad für P-kompakte Operatoren.- 31. Fixpunktsätze für P-kompakte Operatoren.- 32. Schlußbemerkungen.
1. Hilfsmittel aus Topologie und Funktionalanalysis.- 1. Metrische Räume.- 2. Normierte Räume.- 3. Differentiation in Banach-Räumen.- 4. Beispiele.- 5. Fortsetzungen stetiger Operatoren.- 6. Differenzierbare Abbildungen des Rn.- 2. Der Abbildungsgrad von Brouwer.- 7. Der Abbildungsgrad für stetig differenzierbare Abbildungen.- 8. Der Abbildungsgrad für stetige Abbildungen.- 9. Der Fixpunktsatz von Brouwer.- 10. Der Satz von Borsuk.- 11. Die Produkteigenschaft.- 12. Der Abbildungsgrad stetiger Abbildungen auf unbeschränkten Mengen.- 13. Bemerkungen.- 3. Der Leray-Schauder-Grad.- 14. Kompakte Operatoren.- 15. Der Abbildungsgrad in endlichdimensionalen normierten Räumen.- 16, Definition und Eigenschaften des Leray-Schauder-Grades.- 17. Eigenwerte kompakter Operatoren.- 18. Der Satz von Borsuk.- 19. Die Produkteigenschaft des LS-Grades.- 20. Lineare kompakte Operatoren.- 4. Fixpunkte kompakter Operatoren.- 21. Existenz von Fixpunkten.- 22. Eigenschaften der Fixpunktmenge.- 23. Isolierte Fixpunkte.- 24. Nichtlineare Eigenwertprobleme Übungsaufgaben.- 5. Der Leray-Schauder-Grad in lokalkonvexen Räumen.- 25. Hilfsmittel aus der Theorie topologischer Vektorräume.- 26. Kompakte Operatoren.- 27. Der Fixpunktsatz von A. Tychonoff.- 6. Abbildungsgrad und Projektionsmethoden.- 28. Projektionsschemen.- 29. Projektionskompakte Operatoren.- 30. Ein Abbildungsgrad für P-kompakte Operatoren.- 31. Fixpunktsätze für P-kompakte Operatoren.- 32. Schlußbemerkungen.
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